结论：用总公司的资质投标后，是否可以用分公司签合同，这并非一个绝对可以或不可以的问题，而是需要依据具体情况，特别是总公司的授权、分公司的资质与能力、招标文件的要求以及相关法律法规的规定来综合判断。
一、总公司的授权是关键
明确授权：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，代理人在代理权限内，以被代理人名义实施的民事法律行为，对被代理人发生效力。因此，总公司必须书面明确授权分公司参与投标及中标后签订合同，且此授权需在投标文件中有所体现，以确保分公司行为对总公司产生法律效力。
授权范围与条件：授权应明确范围、条件和期限，不能随意扩大或延长。分公司应严格按照授权范围和条件操作，确保合规性。例如，如果授权仅限于特定项目或特定时间段，分公司则不得超越这些限制。
二、分公司的资质与能力
资质要求：分公司虽不具法人资格，但依据相关法律规定，领取营业执照的分支机构可独立参与民事活动。然而，分公司需具备完成合同所需的资质和能力，且投标项目应在其经营范围内。如果分公司不具备相应资质，即使获得总公司授权，也可能因资质不符而导致合同无效。
能力评估：除了资质外，分公司还需具备完成合同所需的实际能力，如技术、人员、设备等。这有助于确保合同的顺利履行，减少因能力不足而引发的纠纷。
三、招标文件的要求
仔细阅读招标文件：招标文件是判断能否以分公司名义签订合同的直接依据。若招标文件无禁止性规定，或明确要求可由分公司签订，则此操作合规。反之，若招标文件有特定限制或要求，如必须由总公司签订合同，则必须严格遵守。
与招标人沟通：在投标前，建议与招标人进行充分沟通，明确其对签约主体的要求和限制。如果招标人同意由分公司签订合同，最好获得书面确认，以避免后续纠纷。
四、相关法律法规的规定
公司法与合同法：除了民法典外，还需考虑公司法、合同法等相关法律法规的规定。这些法律法规对公司的行为、合同的签订与履行等都有详细规定，必须严格遵守。
行业规定与资质管理：不同行业可能有不同的资质管理规定和限制。例如，在建筑业中，对分公司的资质使用有严格规定。因此，在实际操作中还需特别注意当地政策要求及行业规定，确保签约行为的合法性和有效性。
五、法律风险与应对措施
违约风险：若未经招标人同意或违反招标文件规定，擅自由分公司签订合同，可能构成违约。应对措施为提前与招标人沟通并获得书面同意，同时在投标文件中明确说明。
责任承担问题：分公司签订合同时，可能出现责任承担主体不清晰的情况。建议总公司与分公司签订内部协议，明确责任分担机制，确保债权人利益得到及时保障。
合同效力风险：分公司超出经营范围签订合同或未经总公司有效授权，可能影响合同效力。因此，务必确保分公司行为在其经营范围内，且每次签约均获得总公司有效授权。
综合建议：在总公司投标而用分公司签合同的情况下，务必确保总公司的明确授权、分公司具备相应资质与能力、操作符合招标文件及法律法规要求。如有任何疑问或不确定之处，可以直接向我咨询，以避免潜在的法律风险。