结论：分公司的工人做总公司的工程，应当签订合同，这既符合法律规定，也有利于保障工人和公司的合法权益。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律层面
劳动合同关系：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。分公司作为总公司的分支机构，虽然不具有独立的法人资格，但在其经营范围内从事活动时，可以视为总公司的代表。因此，分公司工人做总公司工程，实际上是与总公司或分公司建立了劳动关系，应当签订书面劳动合同。
- 签订劳动合同可以明确双方的权利和义务，包括工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等，有助于避免后续因劳动关系不明确而产生的纠纷。
工程承包与分包：
- 如果总公司将工程承包给分公司，分公司再组织工人进行施工，这种情况下，分公司作为承包方，与工人之间仍然需要签订劳动合同，以明确双方的法律关系。
- 如果总公司直接将工程的一部分分包给分公司工人（以个人名义或临时团队名义），这种做法可能涉及违法分包或转包的问题，且无法保障工人的合法权益。因此，即使在这种情况下，也应当通过签订劳动合同或其他合法形式，明确工人与总公司或分公司的法律关系。
二、实际运营层面
保障工人权益：
- 签订劳动合同可以确保工人获得合法的劳动报酬、社会保险等福利待遇，保障工人的基本生活需求。
- 在发生工伤事故或劳动争议时，劳动合同是工人维权的重要依据。没有劳动合同，工人可能面临举证困难、维权无门等困境。
规范公司管理：
- 签订劳动合同有助于公司规范用工管理，明确工人的工作职责、工作纪律等，提高工作效率和管理水平。
- 劳动合同也是公司进行绩效考核、薪酬调整等人力资源管理活动的重要依据。
避免法律风险：
- 未签订劳动合同可能导致公司面临劳动监察部门的处罚，如支付双倍工资、补缴社会保险等。
- 在发生劳动争议时，未签订劳动合同的公司可能承担更重的举证责任和法律责任。
三、特殊情况处理
- 如果分公司工人是以临时工、季节工等名义参与总公司工程，且工作时间较短、工作性质较为灵活，这种情况下也应当尽可能签订简易的劳动合同或劳务协议，以明确双方的权利和义务。
- 如果分公司工人已经与其他单位签订了劳动合同，且该合同允许其在外兼职或从事其他工作，那么在这种情况下，分公司或总公司应当与工人协商并签订补充协议，明确其在总公司工程中的工作内容、工作时间、劳动报酬等事项。
建议：为了保障工人和公司的合法权益，避免后续纠纷和法律风险，建议分公司在组织工人做总公司工程时，务必与工人签订书面劳动合同或劳务协议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。