分公司可以签合同做工程，但需满足一定条件。

1. 分公司签合同的前提：

   • 分公司作为总公司的分支机构，本身不具有独立的法人资格。因此，分公司签订合同通常需要得到总公司的授权。
   • 若总公司明确授权分公司签订工程合同，或者分公司在其营业执照所载明的经营范围之内签订合同，且合同相对方有理由相信分公司有代理权，则该合同一般有效。

2. 合同责任承担：

   • 分公司签订的合同，其民事责任通常由总公司承担。这意味着，如果分公司无法履行合同义务，总公司需要承担相应的法律责任。
   • 在签订合同时，应明确总公司对于分公司行为的责任承担方式，以降低潜在的法律风险。

3. 注意事项：

   • 分公司超越总公司的授权范围签订合同，未经总公司追认，可能对合同效力产生影响，甚至导致合同无效。
   • 合同相对方在签订合同时，应仔细审查分公司的授权文件，确保合同的合法性和有效性。
   • 分公司签订的施工合同，其效力还可能受到总公司的管理政策、财务状况等因素的影响。

综上所述，分公司在一定条件下可以签订工程合同，但前提是必须得到总公司的授权，并且合同责任通常由总公司承担。在签订合同时，合同相对方应仔细审查相关授权和资质文件，以确保合同的合法性和有效性。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。