工程施工合同可以与施工单位分公司签订，但需满足一定条件，具体分析如下：
一、分公司有营业执照且具备相应条件时
签约资格：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，依法登记并领取营业执照的分公司，虽不具有独立法人资格，但具备一定的经营资格，可在总公司授权范围内以自己的名义从事民事活动，包括签订工程施工合同。此类合同在授权范围内具有法律效力。
责任承担：
- 分公司有一定财产时，首先以分公司管理的财产承担责任；若不足，则由总公司承担补充责任。这意味着，即使分公司以自己的名义签订合同，总公司也需对合同履行承担最终责任。
资质要求：
- 工程施工合同对资质有严格要求，分公司需具备相应的建筑施工资质等级才能签署有效合同。缺乏资质将导致合同无效或履行困难。因此，在与分公司签订合同时，务必核查其是否具备履行施工合同所需的相应资质条件。
审查要点：
- 营业执照与经营范围：审查分公司是否具有合法的营业执照及是否与施工合同相关的经营范围。
- 授权委托书：确认总公司是否出具了明确的授权委托书，授权分公司对外签订合同。
- 资质证明：核查分公司是否具备履行施工合同所需的相应资质条件，如施工等级证书等。
- 合同条款清晰性：确保合同中关于双方权利义务、违约责任等条款清晰明确，以避免后续纠纷。
二、分公司无营业执照或不具备相应条件时
签约资格：
- 无营业执照的分公司不具备合法经营资格，不能独立签订工程施工合同。其签订的合同通常被认定为无效，因违反了《市场主体登记管理条例》等法规。
法律后果：
- 合同无效后，应返还因合同取得的财产；不能返还或无需返还的，应折价补偿。有过错方需赔偿对方损失，双方均有过错则各自承担责任。这意味着，与无营业执照的分公司签订合同将直接面临无法追究其独立责任的风险。
三、特殊情形下的合同效力
表见代理：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百七十二条的规定，如果分公司在没有总公司授权或超越授权范围的情况下签订合同，但相对人有理由相信其有代理权（如分公司以往一直以类似方式签订合同且总公司未提出异议），则该合同可能被认定为有效，总公司需承担相应的合同责任。
无权代理：
- 若相对人明知分公司没有相应授权或没有合理理由相信其有代理权，而分公司擅自签订合同，则该合同对总公司不发生效力，属于无权代理行为。此时，分公司负责人需承担相应责任，若给相对人造成损失，分公司还需承担赔偿责任。
四、综合建议
- 优先选择总公司：在签订工程施工合同时，应优先考虑与具有法人资格的总公司签订，以确保合同的合法性和有效性。
- 严格审查分公司资质：若确需与分公司签订施工合同，务必先核实其营业执照、授权委托、施工资质等关键信息，并留存相关证据材料以备不时之需。
- 明确合同条款：对于合同条款的约定应尽可能详尽明确，包括但不限于工程范围、质量标准、工期要求、价款支付、违约责任等关键条款，以减少合同履行过程中的争议和风险。
总结来说，与施工单位分公司签订工程施工合同是可行的，但需满足一定条件并严格审查相关资质和授权情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。