结论前置：选择由总公司还是分公司签订合同，需根据具体情况综合考量，包括分公司的法律地位、总公司的授权情况、合同的重要性及风险等因素。以下是对这一问题的详细分析：
一、分公司可签订合同的情形
具有营业执照与独立承担责任能力：
- 分公司作为总公司依法设立并领取营业执照的分支机构，若其具备独立承担民事责任的能力（尽管在法律上仍由总公司承担最终责任，但实践中分公司常被视为具有一定独立性），则可以在一定范围内以自己的名义从事民事活动并签订合同。
- 例子：一家大型企业的分公司，在当地领取了营业执照，并负责该地区的销售业务。该分公司可以与客户签订销售合同，合同效力与总公司相同，但需确保合同内容不超出其经营范围和授权范围。
总公司明确授权：
- 若总公司给予分公司明确的授权，允许其在特定业务、特定金额范围内签订合同，则分公司可在授权范围内自主签订合同。
- 例子：总公司授权某分公司负责采购原材料，并明确了采购的种类、数量和金额限制。该分公司在此授权范围内，可以与供应商签订采购合同。
日常经营活动中的小额合同：
- 在日常经营活动中，如办公用品采购、物业服务等小额且频繁发生的合同，分公司通常可以独立签订，以满足其正常运营需求。
- 例子：分公司需要采购一批办公用品，金额较小且属于日常经营所需。此时，分公司可以直接与供应商签订采购合同。
二、建议由总公司签订合同的情形
重大业务合同：
- 涉及重大投资、并购、合作等对公司发展具有重大影响的合同，应由总公司签订。
- 例子：公司计划收购另一家企业，涉及金额巨大且对公司未来发展方向有重大影响。此时，应由总公司签订收购合同，以确保从整体战略和风险把控的角度进行决策和管理。
分公司能力受限：
- 当分公司在专业能力、资源调配、信用状况等方面不足以支撑合同的履行时，由总公司签订合同更为合适。
- 例子：分公司需要承接一个技术复杂、资质要求高的工程项目，但分公司自身不具备相应的技术能力和资质。此时，应由总公司签订合同，并调配资源确保项目的顺利实施。
无相关授权或超出授权范围：
- 如果分公司没有获得总公司的任何授权，或者超出了总公司的授权范围签订合同，可能会导致合同效力存在瑕疵。
- 例子：分公司未经总公司授权，擅自与客户签订了一份大额销售合同。若总公司事后不予追认，该合同可能因缺乏授权而无效或存在法律风险。因此，在这种情况下，重要合同应由总公司签订或取得总公司的明确授权后再由分公司签订。
三、实际操作建议
审查分公司资质：
- 在签订合同前，务必审查分公司的营业执照、授权委托书等文件，确保其具备签订合同的法律资格和权限。
明确合同内容：
- 合同中应明确双方的权利义务、交易条件、违约责任等关键条款，以确保合同的合法性和有效性。同时，应确保合同内容不超出分公司的经营范围和授权范围。
风险评估与监控：
- 在合同签订前，应进行充分的风险评估和尽职调查；在合同履行过程中，应加强监控和管理，及时发现和解决潜在问题。若发现分公司可能无法履行合同或存在其他风险，应及时采取措施予以应对。
综上所述，选择由总公司还是分公司签订合同需根据具体情况而定。在实际操作中，应综合考虑分公司的法律地位、总公司的授权情况、合同的重要性及风险等因素，并遵循法律法规的规定，以确保合同的签订符合法定程序并保障合同的合法有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。