工作期间突发疾病，是否可以申请劳动仲裁，需分情况讨论：
若突发疾病与工作无直接关联，且未构成工伤：
- 在这种情况下，由于疾病并非因工作原因导致，因此通常不构成工伤。员工无法直接基于工伤的相关规定来申请劳动仲裁要求赔偿。但员工可以依据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》等法规，享受一定的医疗期，并在医疗期内获得相应的病假工资或疾病救济费。若公司未依法支付这些费用，员工可以就此申请劳动仲裁，要求公司支付。
若突发疾病与工作有直接关联，且构成工伤：
- 根据《工伤保险条例》的规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害，以及在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害等情形，应当认定为工伤。若员工在工作期间突发疾病，且该疾病与工作有直接关联（如因工作强度过大、工作环境恶劣等导致），并经认定为工伤的，那么员工可以享受工伤保险待遇。若公司未依法为员工缴纳工伤保险费，或者未按照规定的标准支付工伤保险待遇，员工可以申请劳动仲裁，要求公司承担相应的赔偿责任。
具体操作建议：
- 收集证据：无论哪种情况，员工都应尽可能收集相关证据，如医疗证明、工作记录、同事证言等，以证明自己的病情、与工作的关联性以及公司的违法行为。
- 与公司协商：在申请劳动仲裁前，员工可以尝试与公司进行协商，寻求和解或达成调解协议。这有助于快速解决问题，减少诉讼成本。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请时，应提交详细的仲裁申请书和相关证据材料。
- 寻求法律援助：若员工对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理仲裁等服务，帮助员工更好地维护自己的合法权益。
可能面临的法律后果：
- 若员工成功申请劳动仲裁并获得胜诉裁决，公司需依法履行裁决义务，如支付病假工资、工伤保险待遇等。若公司拒不履行，员工可以向人民法院申请强制执行。
- 若员工申请劳动仲裁但未能获得胜诉裁决，可能是因为证据不足或法律适用不当等原因。在这种情况下，员工可以考虑是否提起上诉或寻求其他法律途径来维护自己的权益。
总之，工作期间突发疾病是否可以申请劳动仲裁，需根据具体情况来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。