结论：合同到期后，公司是否可以不与你续签，这取决于多种因素，包括合同类型、双方意愿以及是否存在法定续签情形等。以下是对这一问题的详细分析：

1. 一般劳动合同到期情况：

   • 双方协商一致：如果劳动合同到期，且双方均愿意继续合作，那么可以协商续签新的劳动合同。这是最常见且和谐的处理方式。
   • 公司不续签：如果公司决定不与你续签劳动合同，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司应当向你支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照你在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 你不续签：如果你决定不与公司续签劳动合同，那么通常情况下，公司不需要向你支付经济补偿。但是，如果公司提出以维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而你不同意续订的，公司同样不需要支付经济补偿。

2. 特殊劳动合同到期情况：

   • 孕期、产期、哺乳期女职工：如果女职工在孕期、产期、哺乳期内，且劳动合同到期，那么根据法律规定，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。这意味着，公司不能简单地因为合同到期就终止与女职工的劳动关系。
   • 医疗期、停工留薪期职工：对于在医疗期、停工留薪期内的职工，如果劳动合同到期，同样应当续延至相应的情形消失时终止。这是为了保护职工的合法权益，确保他们在特殊情况下不会因合同到期而失去工作。
   • 在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的职工：对于这类职工，如果劳动合同到期，公司也不能简单地终止劳动关系。而是需要根据职工的伤残等级，按照国家有关规定进行妥善处理，如支付一次性伤残就业补助金等。

3. 其他注意事项：

   • 合同续签通知：无论是公司还是你，如果打算不续签劳动合同，都应当在合同到期前提前通知对方。这是为了给对方足够的时间来准备和安排后续事宜。
   • 合同续签内容：如果双方决定续签劳动合同，那么应当明确续签的合同期限、工作内容、工作地点、劳动报酬等关键条款。确保续签的合同内容合法、合理且符合双方的利益。

建议：面对合同到期的情况，建议你首先与公司进行沟通，了解公司的续签意愿和条件。如果公司提出不续签或者你决定不续签，那么应当了解自己的权益和义务，确保自己的合法权益得到保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。