核心结论：劳动仲裁裁决后，劳动者申请执行而用人单位起诉的，需分情况处理，具体如下：

1. 用人单位起诉的合法性及影响
   根据《劳动争议调解仲裁法》第48、49条，用人单位对仲裁裁决的起诉权分两种情形：

   • 终局裁决（如追索劳动报酬、工伤医疗费等单项金额不超过当地月最低工资标准12个月的争议）：用人单位只能自收到裁决书之日起30日内向中级人民法院申请撤销裁决，不能直接起诉。若用人单位申请撤销，法院裁定撤销的，劳动者可自收到裁定书之日起15日内向法院提起诉讼；法院裁定不予撤销的，裁决书自作出之日起生效，劳动者可直接申请执行。
     
   • 非终局裁决：用人单位可自收到裁决书之日起15日内向基层法院提起诉讼。此时仲裁裁决不生效，案件进入诉讼程序，劳动者需应诉，法院将重新审理并作出判决。

2. 劳动者申请执行的应对策略

   • 若裁决为终局裁决且用人单位未申请撤销：劳动者可在裁决书生效后（用人单位未在30日内申请撤销）直接向法院申请执行，无需等待诉讼结果。
     
   • 若用人单位已起诉：
     
     • 终局裁决被申请撤销：法院受理撤销申请后，会裁定中止执行；若法院裁定不予撤销，劳动者可恢复执行；若裁定撤销，劳动者需通过诉讼解决争议。
       
     • 非终局裁决进入诉讼：仲裁裁决失效，劳动者需参与诉讼，法院判决后根据判决结果申请执行或履行义务。
       
   • 劳动者可同步准备证据：如劳动合同、工资记录、仲裁裁决书等，以应对可能的诉讼或执行程序。

3. 关键时间节点与风险提示

   • 用人单位起诉期限：非终局裁决下，用人单位需在15日内起诉，逾期未起诉的，裁决书生效，劳动者可申请执行。
     
   • 劳动者申请执行期限：裁决书生效后2年内，劳动者需向法院申请执行，逾期将丧失强制执行权利。
     
   • 风险点：若用人单位在诉讼中提供新证据或主张新理由，可能导致判决结果与仲裁裁决不同，劳动者需做好应诉准备。

建议：劳动者在遇到此类情况时，可先确认裁决类型（终局或非终局），再根据用人单位是否起诉、是否申请撤销裁决等情形，选择申请执行或参与诉讼。如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程及证据准备要点。