针对您提出的“经劳动仲裁裁决生效的案件当事人再次向法院起诉应如何处理”的问题，以下是根据相关法律法规和常规做法提供的详细解答：

首先，要明确的是，劳动仲裁裁决一旦生效，通常会对当事人产生约束效力。这是为了维护仲裁制度的权威性和稳定性，确保争议得到有效解决。因此，在一般情况下，当事人不得再向法院起诉，因为仲裁裁决被视为双方当事人自愿接受的解决争议的方式。

然而，也存在一些特殊情况，允许当事人在仲裁裁决生效后向法院提起诉讼或申请撤销仲裁裁决。这些特殊情况主要包括：

1. 裁决事项超出了仲裁协议的范围；
2. 仲裁机构没有被赋予相应的仲裁权力；
3. 仲裁裁决存在适用法律、法规错误，或者违反法定程序等情形，且这些情形符合《劳动争议调解仲裁法》等相关法律法规规定的可撤销或可诉讼的条件。

对于这些特殊情况，当事人可以根据相关法律规定向法院提出申请。如果法院经审查认为申请成立，可能会裁定撤销仲裁裁决或受理诉讼，并对案件进行全面审理。

如果仲裁裁决已经生效，并且不存在上述可撤销或可诉讼的情形，而当事人又向法院起诉，那么法院通常会作出不予受理或驳回起诉的裁定。这是因为仲裁裁决具有法律效力，当事人应当遵守并执行。如果随意允许当事人在裁决生效后随意向法院起诉，将会破坏仲裁制度的确定性和权威性，浪费司法资源和时间。

另外，值得注意的是，如果起诉方有新的证据能够证明仲裁裁决存在错误，那么他们可以通过申请再审等途径来寻求救济。这体现了法律对于当事人合法权益的保护，同时也要求当事人在提出申请时必须有充分的证据支持。

综上所述，对于经劳动仲裁裁决生效的案件当事人再次向法院起诉的情况，法院会根据具体情况进行判断和处理。如果仲裁裁决合法有效且不存在可撤销或可诉讼的情形，法院通常会驳回起诉；如果存在特殊情况或新的证据能够证明裁决错误，法院可能会受理诉讼或裁定撤销仲裁裁决。因此，当事人在面对这种情况时，应当仔细研究相关法律法规和具体案情，并咨询专业律师的意见，以便做出正确的决策和行动。