您好，关于您提到的公司非要三甲医院证明的情况，这确实是一个涉及员工权益和公司管理规定的问题。

首先，从法律层面来说，用人单位强行要求劳动者前往指定医院（特别是限定为三甲医院）就诊，并以此作为病假证明的唯一认可来源，是缺乏法律依据的。根据相关规定，凡是经卫生行政主管部门核准具有资质的医疗机构，并由具有治疗、处方资质的医疗人员进行的诊疗行为，其合法性和权威性都应当被确认。这意味着，劳动者有权根据病情轻重缓急程度、便利情况、以往的病例治疗需要以及专业信任度来选择合适的医院就诊。

其次，公司出于管理需要，比如避免“泡病假”现象，对病假进行一定的管理是合理的。但是，这种管理应当在合法合规的前提下进行，不能侵犯劳动者的合法权益。公司可以要求劳动者提供病假证明，但不应限定证明必须来自特定医院或特定类型的医院。

针对您提到的具体情况，如果您已经前往了具有资质的医疗机构就诊，并获得了医院开具的有效证明（如就诊证明、休假证明等），且这些证明能够证明您的病情和需要请假的事实，那么公司应当予以认可。如果公司不认可，您可以与公司进行沟通，解释证明的有效性和合法性，或者提供其他相关证据来支持您的请假申请。

最后，如果公司仍然坚持其不合理的要求，您可以考虑向相关部门（如劳动监察部门）进行投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。