当合同中既约定了仲裁又约定了诉讼时，这确实是一个涉及法律条款冲突与选择的问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、核心原则：仲裁协议的优先性（在有效的情况下）

根据《中华人民共和国仲裁法》及相关司法解释，有效的仲裁协议具有排除法院管辖的效力。这意味着，如果合同中的仲裁条款是明确、有效且符合法律规定的，那么当事人应当通过仲裁方式解决纠纷，法院通常不会受理此类案件。

二、仲裁协议无效的情形

然而，并非所有仲裁协议都是有效的。根据《中华人民共和国仲裁法》第十七条，仲裁协议可能因以下情形而无效：

1. 约定的仲裁事项超出法律规定的仲裁范围；
2. 无民事行为能力人或者限制民事行为能力人订立的仲裁协议；
3. 一方采取胁迫手段，迫使对方订立仲裁协议的；
4. 对仲裁事项或者仲裁委员会没有约定或者约定不明确，且当事人达不成补充协议的。

如果仲裁协议存在上述无效情形，那么该仲裁协议将无法排除法院的管辖。

三、处理方式

1. 仲裁协议有效时：

   • 当事人应优先通过仲裁方式解决纠纷。
   • 若一方违反仲裁协议向法院起诉，另一方在首次开庭前提出异议，法院将裁定驳回起诉，并告知原告向约定的仲裁机构申请仲裁。

2. 仲裁协议无效时：

   • 双方应重新协商，明确选择通过仲裁或诉讼中的一种方式来解决争议。
   • 若无法达成一致，则根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，确定诉讼管辖法院。通常，合同纠纷由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。如果合同中有其他有效的管辖协议（如仅约定诉讼而无仲裁），则按该条款执行。

四、实际操作建议

1. 明确争议解决方式：在签订合同时，应仔细审查争议解决条款，确保选择的争议解决方式明确、有效，避免同时约定仲裁和诉讼。
2. 协商修改条款：如果发现合同中存在既约定仲裁又约定诉讼的情况，当事人应尽快协商修改争议解决条款，明确选择一种争议解决方式。
3. 咨询专业法律顾问：在处理此类问题时，建议咨询专业的法律顾问或律师，以确保解决方案的合法性和有效性。

五、例外情况与国际实践

虽然国内法律明确规定了仲裁协议的排他性，但在某些特定情况下（如涉及公共秩序、善良风俗等），即使合同中有仲裁条款，当事人也可能有权向法院提起诉讼。此外，在国际商事仲裁实践中，虽然普遍认可仲裁协议的排他性，但也可能因不同国家的法律差异而影响其执行。

综上所述，当合同中既约定了仲裁又约定了诉讼时，应首先审查仲裁协议的有效性。若仲裁协议有效，则优先适用仲裁；若仲裁协议无效，则根据法律规定和合同约定确定诉讼管辖法院。在处理此类问题时，建议当事人保持谨慎态度，并咨询专业法律顾问的意见。