公司以摄像头监控到员工看与工作无关的事情为由开除员工，这一行为是否合法，需根据具体情况来判断。以下从不同角度进行分析：
一、公司规章制度的角度
规章制度内容：
- 如果公司的规章制度中明确规定了员工在工作时间内不得从事与工作无关的活动，并且这一规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司有权依据规章制度对员工进行管理。
规章制度制定程序：
- 规章制度必须经过民主程序制定，即经过职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。
- 规章制度还必须向劳动者公示，或者告知劳动者。如果规章制度未经过民主程序制定或未向劳动者公示，那么该规章制度对劳动者不具有约束力。
规章制度执行：
- 即使规章制度合法有效，公司在执行时也需遵循合理、公正的原则。如果公司仅凭摄像头监控到员工偶尔看与工作无关的事情，就直接开除员工，可能构成过度处罚。
二、员工行为性质的角度
轻微违纪：
- 如果员工只是偶尔、短暂地看与工作无关的事情，且未对工作造成实质性影响，那么这种行为可能仅构成轻微违纪。对于轻微违纪，公司通常应采取警告、罚款等较轻的处罚措施，而非直接开除。
严重违纪：
- 如果员工长时间、频繁地看与工作无关的事情，且对工作造成了严重影响，如导致工作效率低下、工作质量下降等，那么这种行为可能构成严重违纪。对于严重违纪，公司有权依据规章制度开除员工。
三、法律规定的角度
《劳动合同法》的相关规定：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。但前提是规章制度必须合法有效，且员工的违纪行为确实达到了“严重”的程度。
解除劳动合同的程序：
- 公司在解除劳动合同时，必须遵循法定程序，如提前通知工会、向劳动者说明解除理由等。如果公司未遵循法定程序，那么解除劳动合同的行为可能被认定为违法。
四、建议与后果
建议：
- 对于公司而言，在制定和执行规章制度时，应确保规章制度的合法性和合理性，避免过度处罚员工。同时，在解除劳动合同时，应遵循法定程序，确保解除行为的合法性。
- 对于员工而言，应遵守公司的规章制度，避免从事与工作无关的活动。如果认为公司的处罚行为不当，可以通过法律途径维护自己的合法权益。
后果：
- 如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常为经济补偿标准的二倍。
综上所述，公司以摄像头监控到员工看与工作无关的事情为由开除员工是否合法，需根据公司的规章制度、员工的行为性质以及法律规定来综合判断。如果公司规章制度合法有效、员工行为构成严重违纪且公司遵循了法定程序，那么开除行为可能是合法的；反之，则可能是违法的。如有具体法律问题，可以直接向我咨询。