结论：公司停业且合同期到期后，公司转第三方签合同，员工是否有补偿需分情况讨论，主要取决于员工是否选择与第三方签订合同以及原公司是否依法履行了相关程序。
情况一：员工选择与第三方签订合同，且原公司依法履行了相关程序
法律背景：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，劳动合同终止。若用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的，用人单位无需支付经济补偿。但在此案例中，原公司停业且合同期到期，实际上是无法继续履行原劳动合同的，因此，若员工选择与第三方签订新合同，这通常被视为一个新的劳动关系建立。
- 若原公司在合同到期前或到期时，已依法向员工说明了情况，并提供了与第三方签订合同的选项，且第三方提供的条件不低于原合同，员工自愿选择与第三方签订合同的，原公司通常无需支付经济补偿。
法律建议：
- 员工在决定是否与第三方签订合同时，应仔细审查新合同的条款，确保自己的权益不受损害。
- 若原公司未依法履行说明义务或第三方提供的条件明显低于原合同，员工有权拒绝签订新合同，并要求原公司支付经济补偿。
情况二：员工选择不与第三方签订合同，或原公司未依法履行相关程序
法律背景：
- 若员工选择不与第三方签订合同，且原公司因停业无法继续履行原劳动合同的，，根据《劳动合同法》第四十四条和第四十六条的规定，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 若原公司未依法向员工说明情况，或未提供与第三方签订合同的合理选项，员工有权要求原公司支付经济补偿。
法律建议：
- 员工应保留好与原公司的劳动合同、工资单等相关证据，以便在要求经济补偿时提供证明。
- 若原公司拒绝支付经济补偿，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
特殊情况考虑：
- 若原公司在停业前已进入破产清算程序，员工的经济补偿可能受到《企业破产法》的调整。在这种情况下，员工的经济补偿将作为破产债权进行申报和清偿。
- 若原公司与第三方之间存在关联关系，且员工认为这种转移是为了规避支付经济补偿的责任，员工可以向劳动争议仲裁委员会或法院提出异议，要求原公司和第三方共同承担责任。
总结与进一步行动建议：
- 员工在面对公司停业且合同期到期后转第三方签合同的情况时，应首先了解自己的权益和可能的法律后果。
- 根据自己的实际情况和意愿，选择是否与第三方签订合同，并仔细审查新合同的条款。
- 若认为自己的权益受到损害，应及时收集证据并向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼。
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