结论前置：针对您与单位签订合同后，在上下班时间出现车祸但单位不管的情况，您可以根据事故责任认定和工伤保险情况，采取不同的法律措施来维护自己的权益。以下是从不同角度为您详细分析的解答：
一、事故责任认定与工伤保险
事故责任认定：
- 首先，您需要确认车祸的责任方。如果事故是由您自身原因（如违反交通规则）导致的，那么您可能需要自行承担部分或全部责任。
- 如果事故是由第三方（如其他车辆、行人）造成的，那么第三方应承担相应的赔偿责任。
- 在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应认定为工伤。这意味着，如果事故不是您的主要责任，您有权享受工伤保险待遇。
工伤保险情况：
- 如果您已参加工伤保险，且事故被认定为工伤，那么您可以向工伤保险机构申请工伤待遇，包括医疗费用、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。
- 如果单位未为您参加工伤保险，但事故被认定为工伤，根据《工伤保险条例》第六十二条，单位应承担工伤保险待遇的支付责任。
二、单位责任与法律途径
单位责任：
- 如果事故被认定为工伤，且单位未履行其应尽的义务（如未为您申请工伤认定、未支付工伤保险待遇等），您有权要求单位承担相应的法律责任。
- 如果单位拒绝承担责任，您可以向劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，甚至向人民法院提起诉讼。
法律途径：
- 投诉：您可以向当地的劳动监察部门投诉单位的不作为行为，要求其介入调查并督促单位履行义务。
- 仲裁：如果投诉无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付工伤保险待遇或其他相关赔偿。
- 诉讼：如果仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的权益。
三、具体操作建议
收集证据：
- 保留好与事故相关的所有证据，包括交通事故认定书、医疗记录、费用单据等。
- 如果可能的话，收集目击者证言或监控录像等额外证据，以支持您的主张。
及时申请工伤认定：
- 在事故发生后，尽快向单位或当地社会保险行政部门申请工伤认定。
- 工伤认定是享受工伤保险待遇的前提条件，因此务必及时办理。
咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，咨询专业律师是非常重要的。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的权益。
- 作为曾新律师，我专注于合同纠纷和刑事辩护领域，如果您有任何法律问题，可以直接向我咨询。
四、可能面临的法律后果
- 如果单位未履行其应尽的义务，且您通过法律途径成功维权，单位可能需要支付工伤保险待遇、赔偿金等费用，并可能面临行政处罚或法律责任。
- 如果您因单位的不作为而遭受了额外的损失（如精神损害、误工费等），您也有权要求单位进行赔偿。
总结：针对您的情况，我建议您首先确认事故责任认定和工伤保险情况，然后根据实际情况采取相应的法律措施来维护自己的权益。如果单位拒绝承担责任，您可以通过投诉、仲裁或诉讼等途径来维权。同时，收集好相关证据并咨询专业律师也是非常重要的。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。