结论前置：当员工符合签订无固定期限劳动合同的条件而公司不同意签订时，公司的行为可能构成违法，员工有权通过多种法律途径维护自己的合法权益。

一、符合签订无固定期限劳动合同的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下情形下，员工提出或者同意续订、订立劳动合同的，除员工提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

1. 连续工作满十年：员工在该用人单位连续工作满十年的；
2. 特定条件下的连续工作：用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，员工在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
3. 连续订立二次固定期限合同：连续订立二次固定期限劳动合同，且员工没有违反《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的；
4. 未签书面合同满一年：用人单位自用工之日起满一年不与员工订立书面劳动合同的，视为用人单位与员工已订立无固定期限劳动合同。

二、公司不同意签订的法律后果

若员工符合上述签订无固定期限劳动合同的情形，但公司拒绝签订，将面临以下法律后果：

1. 双倍工资赔偿：从应当订立无固定期限劳动合同之日起，公司需向员工每月支付二倍的工资，直至签订无固定期限劳动合同为止，但赔偿期限最多不超过11个月。
2. 视为已订立无固定期限劳动合同：若公司持续用工但始终拒绝签订，超过一年后，法律上视为公司已与员工订立了无固定期限劳动合同。

三、员工的权利救济途径

面对公司不同意签订无固定期限劳动合同的情况，员工可采取以下措施维护自身权益：

1. 协商解决：首先尝试与公司进行友好协商，明确指出自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，并要求公司依法签订。
2. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，员工可向当地劳动监察部门投诉，由其对公司的违法行为进行调查和处理，并责令公司限期改正。
3. 申请劳动仲裁：员工还可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，需提供相关证据（如劳动合同、工作证、工资条、考勤记录等）以证明自己的主张。若仲裁裁决员工胜诉，公司仍不履行的，员工可向人民法院申请强制执行。
4. 提起诉讼：对仲裁结果不服的，员工可在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法途径进一步维护自己的合法权益。

四、具体操作建议与注意事项

1. 准备充分证据：在维权过程中，员工应准备好所有与工作相关的文件、记录等，如劳动合同、工资支付记录、考勤记录、工作年限证明等，以便在需要时能够迅速有效地提供证据支持自己的主张。
2. 注意时效问题：务必在法律规定的时效内行使权利，如申请劳动仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
3. 了解法律程序：在申请劳动仲裁或提起诉讼前，员工应了解相关的法律程序和要求，以便更好地维护自己的权益。

示例说明：假设员工小李在某公司连续工作了12年，且一直表现良好，未违反公司规章制度。现在小李提出与公司签订无固定期限劳动合同，但公司拒绝。此时，小李可以首先尝试与公司协商，若协商无果，则可以向当地劳动监察部门投诉，并准备好相关证据申请劳动仲裁。若仲裁裁决小李胜诉，但公司仍不履行签订无固定期限劳动合同的义务，小李可以向人民法院申请强制执行。

总结：面对公司不同意签订无固定期限劳动合同的情况，员工应充分了解相关法律法规和政策环境，并采取积极有效的措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。