连续迟到一个月被辞退的辅警，在一定条件下是可以申诉的。以下从不同角度为你详细分析：
申诉的法律依据与可能性
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当符合法定条件，并遵循法定程序。如果辅警连续迟到一个月，用人单位以此为由辞退，但辞退行为存在违法或不当之处，那么辅警是有权进行申诉的。
具体来说，如果用人单位在辞退时未遵循以下程序或条件，辅警的申诉就可能得到支持：
未提前通知或说明理由：根据《劳动合同法》第四十条，用人单位在解除劳动合同时，应当提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资。如果用人单位未提前通知或未说明辞退理由，就可能构成违法解除。
未支付经济补偿：如果辅警的迟到行为并未达到严重违反用人单位规章制度的程度，或者用人单位在辞退时未支付经济补偿，那么辅警也有权要求用人单位支付经济补偿或进行申诉。
规章制度不合法或未公示：用人单位的规章制度必须合法且经过公示或告知劳动者。如果用人单位的规章制度本身不合法，或者未向劳动者公示，那么以此为由辞退劳动者就可能无效。
申诉的具体途径与建议
如果辅警认为自己的辞退行为存在违法或不当之处，可以采取以下途径进行申诉：
与用人单位协商：首先，可以尝试与用人单位进行协商，寻求和解或达成一致意见。这通常是最快捷、最经济的解决方式。
申请劳动仲裁：如果协商无果，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，需要提交相关证据材料，如劳动合同、工资单、考勤记录等，以证明自己的权益受到侵害。
提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要遵循法律程序，提交充分的证据材料，以支持自己的主张。
建议：在申诉过程中，辅警应当注意收集并保存相关证据材料，如劳动合同、工资单、考勤记录、辞退通知等。这些证据材料将有助于证明自己的权益受到侵害，并增加申诉成功的可能性。同时，也可以咨询专业律师的意见，以更好地维护自己的合法权益。
特殊情况下的考虑
如果辅警的迟到行为确实严重违反了用人单位的规章制度，且该规章制度合法且经过公示或告知劳动者，那么用人单位的辞退行为可能是合法的。在这种情况下，辅警的申诉可能难以得到支持。但是，即使如此，辅警仍然有权了解辞退的具体原因和依据，并可以要求用人单位提供相关的证据材料。
总之，连续迟到一个月被辞退的辅警，在一定条件下是可以申诉的。如果你面临类似情况，建议及时咨询专业律师的意见，并采取合适的途径进行申诉。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。