结论：签了劳动合同但在试用期第二天就离职，一般仍算应届毕业生；单位发放的半个月工资，属于合法支付。以下为详细分析：
一、关于应届毕业生身份的认定
定义与标准：
- 应届毕业生通常指的是在应该毕业的年份即将毕业或者已经毕业的学生。这一身份主要基于学生的毕业时间来确定，与是否签订劳动合同或是否处于试用期无直接关联。
实际情况分析：
- 在您描述的情况下，虽然您已经签订了劳动合同并在试用期第二天离职，但这并不改变您作为应届毕业生的身份。因为您的毕业时间并未因签订劳动合同或离职而发生改变，您仍然是在应该毕业的年份毕业的学生。
二、关于单位发放半个月工资的问题
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者在试用期内享有与正式员工同等的劳动报酬权利。用人单位应当按照劳动合同约定的标准支付劳动者试用期工资，且不得低于本单位相同岗位最低档工资或者劳动合同约定工资的百分之八十，并不得低于用人单位所在地的最低工资标准。
实际情况分析：
- 在您的情况下，单位给您发放了半个月的工资，这很可能是基于您实际工作的天数来计算的。如果单位是按照劳动合同约定的标准或相关法律法规的规定来支付您试用期的工资，那么这种做法是合法的。
- 如果您对单位发放的工资数额有疑问或认为单位存在拖欠、克扣工资等违法行为，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
三、建议与提醒
保留证据：
- 无论您是否打算继续维权或寻求其他帮助，都建议您保留好与单位签订的劳动合同、工资条、离职证明等相关证据。这些证据在后续可能发生的劳动争议中将起到至关重要的作用。
了解权益：
- 作为劳动者，您有权了解自己的合法权益并依法维护。如果您对劳动法律法规不熟悉或存在疑问，可以向我咨询或查阅相关法律法规资料来增强自己的法律意识。
谨慎选择：
- 在未来的求职过程中，建议您谨慎选择用人单位并仔细阅读劳动合同条款。确保自己能够充分了解并接受合同中的各项约定，以避免不必要的劳动争议和风险。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。