劳务派遣公司（用人单位）在特定情形下可以就员工补偿金问题起诉用工单位，但需根据具体争议性质和法律关系来确定。以下从不同角度详细分析：
一、劳务派遣中的法律关系与责任划分
在劳务派遣中，存在三方主体：劳动者、用人单位（劳务派遣公司）和用工单位。这三方之间形成了特定的法律关系：
- 劳动者与用人单位：签订劳动合同，形成劳动关系。用人单位负责劳动者的招聘、管理、工资支付和社会保险缴纳等。
- 用人单位与用工单位：签订劳务派遣协议，约定派遣岗位、人员数量、派遣期限、劳动报酬等内容。
- 劳动者与用工单位：虽然不签订劳动合同，但劳动者实际在用工单位工作，接受其管理和指挥。
根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，用人单位对劳动关系存续期间的法定义务负主要责任，如违法解除或终止劳动合同需支付赔偿金；用工单位则对实际用工过程中的合规性负直接责任，如提供同工同酬待遇、必要劳动条件等。若用工单位存在过错导致劳动者权益受损，可能承担连带赔偿责任。
二、劳务派遣公司起诉用工单位的情形
劳务派遣公司（用人单位）在以下情形下可能就员工补偿金问题起诉用工单位：
用工单位违法退工导致合同解除：
- 若用工单位以非法理由（如歧视、报复等）退工，导致用人单位不得不解除与劳动者的合同，且未依法支付补偿金，用人单位在承担赔偿责任后，可依据劳务派遣协议或相关法律规定，向用工单位追偿其应承担的部分。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第三十二条，以及《中华人民共和国民法典》第一千一百六十八条（关于连带责任的规定）。
用工单位未履行同工同酬或安全卫生义务：
- 若用工单位未按照同工同酬原则支付劳动报酬，或未提供必要的劳动保护条件，导致劳动者权益受损并引发争议，用人单位在承担相应责任后，可向用工单位追偿。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第六十三条（同工同酬原则）、第九十二条（用工单位违法行为的连带责任）。
双方约定或协议中的追偿权：
- 若劳务派遣协议中明确约定，在特定情形下（如用工单位过错导致劳动者权益受损），用人单位有权向用工单位追偿其已支付的补偿金或赔偿金，则用人单位可依据该约定起诉用工单位。
三、实际操作建议
明确争议焦点与责任主体：
- 在决定起诉前，劳务派遣公司应仔细分析争议的性质和涉及的法律关系，明确是用人单位责任还是用工单位责任，或是双方共同责任。
收集充分证据：
- 无论起诉哪一方，劳务派遣公司都需要提供充分的证据来支持自己的主张。这包括劳务派遣协议、劳动合同、退工通知、工资记录、工作指令、安全卫生条件证明等。
法律程序与策略：
- 劳务派遣公司可先尝试与用工单位协商解决争议，若协商无果，则可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，必要时提起诉讼。在诉讼过程中，应充分利用法律条款和证据来维护自己的权益。
四、典型案例参考
案例：某劳务派遣员工因用工单位违规调整岗位被退回，用人单位随即解除合同且未支付补偿金。后劳动者提起仲裁，要求用人单位和用工单位共同支付赔偿金。
- 责任认定：
- 用工单位违规退工构成过错，需承担部分责任。
- 用人单位未依法支付补偿金，亦需担责。
- 结果：仲裁机构或法院判决用人单位和用工单位连带支付赔偿金，具体比例根据过错程度分配。若用人单位已先行支付全部赔偿金，则可根据内部约定或过错比例向用工单位追偿其应承担的部分。
综上所述，劳务派遣公司在特定情形下可以就员工补偿金问题起诉用工单位。但具体操作时需根据争议性质、法律关系和证据情况来综合判断。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。