行政机关作出不予行政许可决定时未说明法律依据，申请人有权要求法院撤销该决定。以下从多个角度对此问题进行分析：
一、行政机关未说明理由的违法性
违反法定程序
- 法律依据：根据《中华人民共和国行政许可法》第三十八条的规定，行政机关依法作出不予行政许可的书面决定的，应当说明理由，并告知申请人享有依法申请行政复议或者提起行政诉讼的权利。这一规定是行政许可程序中的法定要求，旨在确保行政行为的公正、透明。
- 原理阐释：说明理由是行政程序正当性的核心体现。它保障了申请人的知情权和合法权益，使申请人能够了解行政机关作出决定的依据和考虑因素，从而判断该决定的合法性和合理性。缺少这一环节，行政许可程序将存在瑕疵，严重影响行政行为的公信力和权威性。
侵犯申请人权益
- 知情权受损：申请人在提交行政许可申请时，对许可结果有着合理的期待和知情权。行政机关若不说明不予许可的理由，将直接剥夺申请人的这一权利，使其无法知晓自身申请存在的问题或不足。
- 救济权受阻：不说明理由还会给申请人的救济途径设置障碍。申请人难以针对性地准备申诉或复议材料，无法有效通过合法途径维护自身权益，进而可能导致其遭受不必要的损失或困扰。
二、申请人的救济途径
要求行政机关补充说明理由
- 沟通协商：作为申请人，首先可以尝试与行政机关进行友好沟通，以书面或口头形式正式要求行政机关说明不予许可的具体理由。通过协商，有可能促使行政机关认识到其程序上的缺失，并主动补充说明相关理由。
- 申请信息公开：若沟通无果，申请人可依据《中华人民共和国政府信息公开条例》，向行政机关正式申请公开不予许可决定的相关理由信息。在申请中，应明确指出所依据的具体法律条款和自身的知情权诉求，以确保申请的合法性和有效性。
寻求行政复议或提起行政诉讼
- 行政复议：申请人可在法定的期限内（一般为自知道该具体行政行为之日起60日内），向作出不予许可决定的行政机关的上一级行政机关或者法律、法规规定的其他机关申请行政复议。在复议申请中，应明确指出行政机关未说明理由的违法性，并请求复议机关责令其作出说明并重新审查许可申请。
- 行政诉讼：若对复议结果不满意或直接选择司法途径，申请人可在知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内，向人民法院提起行政诉讼。在诉讼过程中，人民法院将对行政机关的行为进行全面审查，包括其是否履行了说明理由的义务。如行政机关未能充分说明理由，人民法院可能判决其行为违法，并要求其承担相应的法律责任。
三、实际操作中的注意事项
- 保留证据：在申请行政许可、沟通协商、申请信息公开、行政复议或行政诉讼等过程中，申请人应妥善保留所有相关证据，如申请书、不予许可决定书、沟通记录、信息公开申请及回复等，以备不时之需。
- 寻求专业支持：面对复杂的法律程序和可能的法律纠纷，申请人可积极寻求专业的法律支持。律师将为申请人提供全面的法律分析、策略建议及证据准备等方面的支持，帮助申请人更好地维护自身合法权益。
综上所述，行政机关在作出不予行政许可决定时未说明法律依据，申请人有权要求法院撤销该决定。通过要求行政机关说明理由、申请行政复议或提起行政诉讼等合法途径，可有效促使行政机关依法行事，并确保申请人的合法权益得到切实保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。