行政机关不合理的行政行为是可以申请撤销的。这一结论基于行政法的基本原则和具体法律规定，下面我将从多个角度详细阐述：

一、法律依据与原则

1. 自我纠错原则：行政机关有义务确保其行政行为的合法性和合理性。一旦发现行政行为存在不合理或违法情形，基于自我纠错的原则，行政机关应主动或依申请撤销该行为，以维护行政法治秩序和行政相对人的权益。

2. 法律依据：我国多部法律法规，如《中华人民共和国行政许可法》、《中华人民共和国行政处罚法》等，均明确规定了行政机关可以撤销自身行政行为的情形。这些法律详细规定了撤销的条件、程序和后果，为行政机关的撤销行为提供了坚实的法律基础。

二、可撤销行政行为的情形

行政行为在以下情形下可能被撤销：

1. 行政行为违法：

   • 主体不合法：如行政机关超越其法定职权作出行政行为。
   • 内容违法：如行政决定所依据的事实错误、适用法律错误等。
   • 程序违法：如行政机关未遵循法定的程序步骤作出行政行为。

2. 行政行为明显不当：即使行政行为在法律上没有明确的违法情形，但若其存在明显不合理、不公正或不符合比例原则等情况，如行政处罚明显过重，行政机关亦可撤销该行为。

三、撤销的程序与限制

1. 撤销程序：

   • 立案调查：行政机关发现行政行为可能存在问题后，应进行立案调查，收集相关证据材料。
   • 听取意见：在作出撤销决定前，应听取当事人的陈述和申辩，必要时可举行听证会。
   • 作出决定：根据调查结果，依法作出是否撤销的决定，并制作书面决定书。
   • 送达与执行：将撤销决定书送达当事人，并监督执行撤销后的相关事宜。

2. 撤销限制：

   • 信赖利益保护：行政相对人基于对行政行为的信赖已作出一定行为并产生信赖利益时，行政机关在撤销时需谨慎。仅在公共利益明显大于信赖利益时，行政机关方可撤销，并应对行政相对人因此遭受的损失给予合理补偿。
   • 撤销期限限制：虽然法律未对所有行政行为的撤销设定统一期限，但在特定领域或情况下可能存在撤销期限的限制。如行政行为已经过复议或诉讼程序且已生效，行政机关再撤销可能受到生效裁判的约束。

四、实际案例与操作建议

在实际操作中，如果行政相对人认为行政机关的行政行为不合理或违法，可以采取以下步骤：

1. 收集证据：收集能够证明行政行为不合理或违法的相关证据，如行政决定书、相关法律法规、事实依据等。
2. 提出申请：向作出行政行为的行政机关提出撤销申请，并附上相关证据材料。
3. 寻求救济：如果行政机关未予撤销或未在法定期限内作出决定，行政相对人可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，寻求法律救济。

示例：假设某行政机关对一家企业作出了过重的行政处罚决定，企业认为该决定不合理且违法。企业可以收集相关证据，如处罚决定书、相关法律法规、企业合规经营证明等，然后向作出处罚决定的行政机关提出撤销申请。如果行政机关未予撤销，企业可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

综上所述，行政机关不合理的行政行为是可以申请撤销的。但撤销过程需遵循法定程序和原则，确保撤销行为的合法性、合理性和公正性。同时，行政相对人也应积极维护自己的合法权益，通过合法途径寻求救济。如果您在行政法领域有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。