老板以临时工为由辞退员工且不给辞退证明、不签劳动合同的行为，是违法的。以下从几个方面进行详细分析：

一、关于不签劳动合同的违法性

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果用人单位未在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同，那么自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，用人单位需要向劳动者每月支付两倍的工资。此外，如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，那么自用工之日起满一年的当日，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

具体影响：

• 劳动者有权要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。
• 如果因未签订劳动合同导致劳动者权益受损（如未缴纳社保、未享受相关福利待遇等），劳动者还可以要求用人单位承担相应的赔偿责任。

二、关于以临时工为由辞退员工的违法性

1. “临时工”并非法律概念：

   • 在我国法律体系中，并没有“临时工”这一明确的法律概念。用人单位与劳动者之间的关系，主要依据劳动合同来确定，无论是长期工还是短期工，都应当签订劳动合同，并享受相应的劳动权益。

2. 违法辞退的后果：

   • 如果用人单位以“临时工”为由违法辞退员工，那么劳动者有权要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据劳动者在用人单位的工作年限和月工资来确定。

三、关于不给辞退证明的违法性

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。如果用人单位未依法出具辞退证明，那么劳动者有权要求用人单位出具，并可能因此遭受的损失（如无法领取失业保险金、无法顺利就业等）要求用人单位承担赔偿责任。

四、建议与行动

1. 收集证据：

   • 劳动者应当尽可能收集与用人单位存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。

2. 与用人单位协商：

   • 在收集到足够证据后，劳动者可以尝试与用人单位进行协商，要求用人单位签订劳动合同、支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额、支付违法解除劳动合同的赔偿金，并出具辞退证明。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

4. 寻求法律援助：

   • 在劳动仲裁过程中，如果劳动者感到困惑或无助，可以寻求专业律师的法律援助，以确保自己的权益得到充分保障。

总结来说，老板以临时工为由辞退员工且不给辞退证明、不签劳动合同的行为是违法的。劳动者有权要求用人单位签订劳动合同、支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额、支付违法解除劳动合同的赔偿金，并出具辞退证明。如果用人单位拒绝履行这些义务，劳动者可以通过法律途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。