结论前置：新职业保险赔付后，单位雇主责任险是否还赔，需根据保险条款、事故性质及责任划分综合判断，具体分以下两种情况说明：

1. 若新职业保险与雇主责任险保障范围不重叠，且事故符合雇主责任险赔付条件
   例如：员工因工作原因遭受意外伤害，新职业保险（如工伤保险）已赔付医疗费、伤残补助等法定项目，但雇主责任险额外约定了“误工费”“护理费”或“法律诉讼费用”等扩展责任，且事故属于雇主责任险的“雇主过失”或“合同约定责任”范围（如未提供安全防护设备导致事故），则雇主责任险需对未被新职业保险覆盖的部分或扩展责任部分进行赔付。
   法律依据：根据《保险法》第五十六条，重复保险的各保险人赔偿总和不得超过保险价值，但若两险种保障范围不同（如工伤保险赔法定项目，雇主责任险赔额外项目），则不构成重复保险，可叠加赔付。

2. 若新职业保险已覆盖全部损失，或事故不属于雇主责任险赔付范围

   • 情况一：新职业保险（如工伤保险）已按法定标准赔付员工全部医疗费、伤残津贴等，且雇主责任险未约定扩展责任，则雇主责任险无需重复赔付同一项目。
     
   • 情况二：事故系员工故意自伤、醉酒或违反操作规程导致，且雇主无过错，此时雇主责任险可能因“免责条款”拒赔（具体需看合同约定）。
     法律依据：根据《工伤保险条例》及雇主责任险条款，保险赔付以“损失填补”为原则，若损失已被其他保险覆盖，或事故属于免责情形，则不再赔付。

关键提醒：

• 需核对两份保险的保险条款，重点关注“保障范围”“免责条款”及“赔付顺序”约定；
  
• 若雇主责任险为“补充型”（即约定“先工伤保险赔付，不足部分由本险补充”），则需按顺序申请；
  
• 实践中，部分雇主责任险会明确“工伤保险已赔付部分不再重复赔”，此时仅赔付差额或扩展责任。
  

如有具体保险合同或事故细节，可进一步向我咨询，我会结合条款为您详细分析。