工伤私了不公平，劳动者确实可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：

可以申请劳动仲裁的情况

1. 协议显失公平：

   • 如果私了协议所确定的赔偿金额明显低于法定的工伤赔偿标准，劳动者的合法权益未能得到充分保障，劳动者有权通过劳动仲裁要求按照法律规定的标准重新计算并获得赔偿。例如，劳动者因工伤导致伤残，但私了协议中仅赔偿了医疗费用，未包括伤残补助金、停工留薪期工资等法定赔偿项目，此时劳动者可以申请劳动仲裁要求用人单位补足差额。

2. 存在重大误解或违法情形：

   • 若劳动者在签订私了协议时，对自身伤情的严重程度、可能产生的后续治疗费用等存在重大误解，导致协议内容对自身不利，劳动者可以通过劳动仲裁来纠正。比如，劳动者在签订协议时未意识到伤情会恶化，后续治疗费用大幅增加，此时可以申请仲裁要求调整赔偿金额。
   • 若协议的签订过程存在欺诈、胁迫或者乘人之危等违法情形，劳动者同样有权通过劳动仲裁维护自身权益。例如，用人单位以劳动者不签订私了协议就不支付医疗费用相胁迫，迫使劳动者签订不公平的协议，劳动者可以申请仲裁撤销该协议。

3. 未经工伤认定和伤残评定：

   • 如果私了协议是在劳动者未经劳动行政部门认定工伤和评定伤残等级的情形下签订的，且赔偿数额明显低于法定标准，劳动者可以申请劳动仲裁。因为工伤认定和伤残评定是确定工伤赔偿金额的重要依据，未经这些程序签订的私了协议可能无法准确反映劳动者的实际损失。

不可以申请劳动仲裁的情况

• 若工伤私了协议是在劳动者已经进行了工伤认定和伤残等级评定后签订的，并且协议内容是双方真实意思表示，不存在欺诈、胁迫或者乘人之危等违法情形，那么该协议合法有效，劳动者通常不能再申请劳动仲裁要求额外赔偿。因为此时双方已经对赔偿金额和方式达成了共识，且该共识符合法律规定。

工伤劳动仲裁流程与注意事项

1. 确认劳动关系：若未签订劳动合同，需先通过劳动争议仲裁委员会或人民法院确认劳动关系。这是申请工伤劳动仲裁的前提条件。

2. 申请工伤认定：向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。工伤认定是确定劳动者是否因工作原因受到伤害的重要程序。

3. 劳动能力鉴定：伤情稳定后，向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，确定伤残等级。劳动能力鉴定结果将直接影响工伤赔偿金额的计算。

4. 准备仲裁材料：包括仲裁申请书、身份证明、证据材料等，如工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书、医疗费用票据、私了协议等。这些材料是证明劳动者主张的重要依据。

5. 提交申请：向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。仲裁委员会将受理并组织双方进行庭审。

6. 仲裁审理与裁决：仲裁委员会将根据事实和法律作出裁决。如果劳动者对裁决结果不服，还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。

在申请劳动仲裁时，劳动者需注意以下几点：

• 时效限制：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。中断情形会重新计算时效。因此，劳动者应在知道或应当知道权利被侵害后及时申请仲裁。

• 证据准备：劳动者需准备好相关证据来支持自己的主张。证据应真实、合法、有效，能够证明劳动者的工伤事实、伤残等级以及私了协议的不公平性等。

综上所述，工伤私了不公平时，劳动者有权通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。但具体能否申请仲裁以及仲裁的结果如何，还需根据协议的具体内容、签订过程以及劳动者的实际情况等因素进行综合判断。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。