若公司在仲裁时才将劳动合同签字盖章，该行为可能产生以下法律后果及应对方式：

1. 劳动合同的效力认定
   根据《劳动合同法》第16条，劳动合同需双方协商一致并签字或盖章后生效。若公司未在用工前完成签字盖章，但双方已实际履行劳动权利义务（如员工已提供劳动、公司支付工资），则劳动合同仍可能被认定为有效，但公司存在程序瑕疵。仲裁时补签合同的行为可能被认定为“倒签”，此时需结合实际履行情况判断合同生效时间：

   • 若倒签时间与实际用工时间一致，且员工无异议，仲裁机构可能认可合同效力；
     
   • 若倒签时间晚于实际用工时间，且员工主张未签合同期间的双倍工资差额，公司可能面临支付风险（《劳动合同法》第82条）。

2. 公司的法律风险

   • 未签合同的双倍工资差额：若公司未在用工之日起1个月内与员工签订书面合同，员工有权主张自第2个月起至补签前一日的双倍工资差额。仲裁时补签合同的行为不影响员工主张此前未签合同期间的权利。
     
   • 程序瑕疵的举证责任：公司需证明补签合同系双方真实意思表示，且未损害员工权益（如未降低原约定条件）。若员工主张补签系受胁迫或欺诈，公司可能面临合同无效或可撤销的风险。

3. 员工的应对策略

   • 固定证据：员工应保留实际用工的证据（如工资支付记录、考勤记录、工作证等），以证明劳动关系存续时间及公司未及时签合同的事实。
     
   • 主张权利：若公司未在仲裁前补签合同，员工可直接主张未签合同期间的双倍工资差额；若公司已补签，员工可结合补签时间、内容是否变更等情形，决定是否主张权利。
     
   • 拒绝倒签的风险提示：若员工拒绝倒签合同，公司可能以“员工不愿签合同”为由解除劳动关系，此时员工需评估解除合法性并主张经济补偿或赔偿金。

4. 仲裁阶段的举证要点

   • 公司需证明：合同补签时间、内容与实际履行情况一致，且员工无异议；若涉及倒签，需证明倒签系双方协商一致。
     
   • 员工需证明：实际用工时间早于合同签订时间，且公司未在法定期限内签合同。

建议：若您面临此类纠纷，需结合具体证据（如合同文本、工资记录、沟通记录等）分析公司行为是否构成违法，并制定针对性主张权利的策略。如有进一步疑问，可直接向我咨询。