结论：因偷盗被行政拘留15天，通常可以在外地开具无犯罪记录证明，但具体还需结合实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、拘留性质对开具无犯罪记录证明的影响

1. 行政拘留：

   • 性质：行政拘留是一种行政处罚措施，针对的是违反治安管理等行政法规但尚未构成犯罪的行为。
   • 影响：若您因偷盗被行政拘留15天，这仅属于行政处罚范畴，不会留下犯罪记录。因此，在法律上，您有权开具无犯罪记录证明。

2. 刑事拘留（虽您的情况为行政拘留，但为全面分析，此处也进行说明）：

   • 性质：刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，针对的是涉嫌犯罪且需追究刑事责任的行为。
   • 影响：若您因偷盗被刑事拘留，且最终经法院审判认定构成犯罪，则无法开具无犯罪记录证明。但若刑事拘留后未被起诉或判决无罪，则仍可开具。

二、开具无犯罪记录证明的条件与流程

1. 条件：

   • 未经人民法院依法判决有罪。这是开具无犯罪记录证明的核心条件。
   • 提供必要的身份证明和拘留相关材料（如拘留决定书、释放证明等），以证明拘留的性质和原因。

2. 流程：

   • 申请：个人携带有效身份证件前往户籍所在地或常住地的公安派出所或指定的办证中心提出申请。若您在外地，可咨询当地公安机关是否接受异地申请或需提供哪些额外材料。
   • 审核：公安机关对申请材料进行审核，确认申请人无犯罪记录后，出具无犯罪证明。
   • 领取：审核通过后，申请人可领取无犯罪记录证明。

三、特殊情况与注意事项

1. 未成年人犯罪记录封存：

   • 若您因偷盗被处罚时未满十八周岁，且被判五年以下有期徒刑，相关犯罪记录可能依法封存。在此情况下，不影响您开具无犯罪记录证明。

2. 违法记录的影响：

   • 虽然行政拘留不会阻碍您开具无犯罪记录证明，但部分特殊行业（如安保、金融等）可能要求提供无违法记录证明。此时，您需结合具体岗位要求判断是否需要提供此类证明。

3. 地区差异：

   • 不同地区的具体办理流程和要求可能有所差异。建议您在申请前咨询当地公安机关或相关部门，了解具体的申请流程和所需材料。

建议：若您因偷盗被行政拘留15天，且希望在外地开具无犯罪记录证明，可按照上述流程和条件进行申请。若在申请过程中遇到任何问题或疑问，可直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。