结论：员工在工厂上班十年，工厂倒闭后离厂，现员工不要补偿而主张十年劳动关系，这一主张在法律上是可行的，但具体能否得到支持需结合实际情况判断。以下从多个角度进行分析：
一、劳动关系的认定
事实劳动关系：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动关系是指用人单位与劳动者之间，依法所确立的劳动过程中的权利义务关系。员工在工厂上班十年，即使未签订书面劳动合同，但只要存在事实上的劳动行为，且双方符合劳动关系的构成要件（如劳动者提供劳动、用人单位支付报酬等），即可认定存在劳动关系。
证据收集：员工主张十年劳动关系，需要提供相应的证据来证明，如工资单、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据能够证明员工与工厂之间存在持续的、稳定的劳动关系。
二、工厂倒闭后的处理
经济补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条、第四十六条和第四十七条的规定，用人单位被依法宣告破产的，劳动合同终止，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。但员工在此情况下选择不要补偿，而是主张十年劳动关系，这是其个人权利的选择。
劳动关系存续的认定：工厂倒闭并不意味着劳动关系自动终止的法律效果被完全否定，在特定情形下（如工厂被其他主体收购、合并或重组，且新主体继续履行原劳动合同），劳动关系可能继续存续。但在此案例中，员工已离厂，且未提及有新主体接收的情况，因此主要关注的是员工与原工厂之间劳动关系的历史存续情况。员工主张十年劳动关系，主要是为了确认其与工厂之间的历史劳动关系，以便在后续可能涉及的权益争议（如社保缴纳、工伤认定等）中占据有利地位。
三、主张十年劳动关系的法律意义
社保缴纳：确认十年劳动关系后，员工可以要求工厂（或其破产管理人）为其补缴社保，以保障其社保权益。
工伤认定：如果员工在工厂工作期间发生工伤，确认劳动关系是工伤认定的前提。确认十年劳动关系后，员工可以依法申请工伤认定，并享受相应的工伤待遇。
其他权益：确认劳动关系后，员工还可能享有其他与劳动关系相关的权益，如年休假、加班费等。
四、实际操作建议
协商与调解：员工可以尝试与工厂（或其破产管理人）进行协商，看是否能够达成一致意见，确认十年劳动关系。如果协商不成，可以寻求劳动争议调解委员会的帮助进行调解。
劳动仲裁：如果协商和调解均无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认十年劳动关系。仲裁裁决具有法律效力，双方应当履行。
诉讼：如果对仲裁裁决不服，员工还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序来确认十年劳动关系。
总结与建议：员工主张十年劳动关系在法律上是可行的，但具体能否得到支持需结合实际情况和证据来判断。建议员工积极收集证据，通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。