狗被抢走是否可以立案，需根据具体情况及法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、立案的法律依据与标准
盗窃罪角度：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。若被抢走的狗价值达到当地规定的盗窃罪立案标准（一般为一千元至三千元以上，具体数额因地区而异），则公安机关会以盗窃罪立案侦查。
- 即便狗的价值未达到立案标准，但如果存在多次盗窃（如两年内盗窃三次以上）、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形，公安机关同样应当立案侦查。
抢劫罪角度：
- 若在抢狗过程中伴随暴力、威胁等手段，可能涉嫌抢劫罪。抢劫罪的立案标准与盗窃罪不同，它更侧重于行为手段的严重性，而非单纯的价值标准。因此，即使狗的价值不高，但如果抢狗行为涉及暴力或威胁，也可能构成抢劫罪并立案。
治安管理处罚法角度：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。若狗的价值未达到刑事立案标准，但抢狗行为侵犯了他人财产权利，公安机关可按治安案件受理并处理。
二、特殊情况分析
紧急避险：
- 若狗因咬人而被打死或抢走（在合理范围内以制止伤害为目的），可能属于紧急避险行为，通常不需承担刑事责任。但这种情况较为特殊，且需具体分析行为是否合理、必要。
更严重的犯罪：
- 若抢狗行为是由于放火、决水、爆炸等危险方法导致，且造成严重后果，可能构成更严重的犯罪，如放火罪、爆炸罪等。这种情况下，立案标准将依据更严重的犯罪来判定。
三、维权建议
立即报警并保留证据：
- 发现狗被抢走后，应立即向公安机关报案，并提供狗的特征、丢失时间、地点等详细信息，以及任何可能的线索。同时，保留好与狗相关的所有证据，如购买凭证、照片、视频等，以便后续维权。
民事赔偿：
- 除刑事责任外，狗主人还可通过民事诉讼途径要求侵权人承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被害人有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求赔偿因犯罪行为而遭受的物质损失。
总结来说，狗被抢走是否可以立案，需综合考虑狗的价值、抢狗行为的性质及后果等因素。若构成犯罪或违反治安管理法规，则可依法立案并追究相应责任。同时，狗主人也应及时采取措施维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。