宠物狗被杀是否可以立案，需根据具体情况及法律规定来判断，以下是对此问题的详细分析：

1. 构成故意毁坏财物罪的情况：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 若宠物狗价值达到或超过当地关于故意毁坏财物罪的立案标准（一般价值5000元以上，具体标准可能因地区而异），且有证据表明是故意杀害，则可立案侦查。例如，名贵纯种犬若购买价格高昂，其被杀害后，公安机关会立案侦查。

2. 构成寻衅滋事罪的情况：

   • 若杀害宠物狗的行为出于寻衅滋事目的，如耍威风、无事生非等，破坏社会秩序，即使宠物狗价值未达故意毁坏财物罪标准，也可能以寻衅滋事罪立案。这种情况下，行为人的动机和行为的性质是判断的关键。

3. 按治安案件处理的情况：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可并处一千元以下罚款。
   • 若宠物狗价值未达到刑事立案标准，但杀害行为侵犯了他人财产权利，公安机关可按治安案件受理并处理。这种情况下，行为人虽然不会面临刑事处罚，但仍需承担行政责任。

4. 特殊情况分析：

   • 紧急避险：若宠物狗因咬人而被打死，属于紧急避险行为，通常不需承担责任。这种情况下，行为人的行为是为了保护自己或他人的生命安全，因此不构成犯罪。
   • 更严重的犯罪：若宠物狗被杀是由于放火、决水、爆炸等危险方法导致，且造成严重后果，可能构成更严重的犯罪，如放火罪、爆炸罪等。这种情况下，行为人的行为不仅侵犯了财产权，还危及了公共安全。

维权建议：

• 及时报警并保留证据：在宠物狗被杀后，应立即报警并尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以便后续维权。这些证据对于证明行为人的故意和行为的性质至关重要。
• 民事赔偿：除刑事责任外，宠物主人还可通过民事诉讼途径要求侵权人承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条，被害人有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求赔偿因犯罪行为而遭受的物质损失。因此，即使行为人未被追究刑事责任，宠物主人仍可通过民事诉讼要求赔偿。

总结与提醒：

宠物狗作为主人的私有财产，受法律保护。若其被故意杀害，可能构成犯罪，依法可立案追究刑事或治安责任。在处理此类问题时，建议宠物主人首先报警并保留好相关证据，以便后续维权。同时，也可以咨询我，李新民律师，以获取更具体的法律指导和帮助，确保自己的合法权益得到充分保护。