结论：单位没解除劳动合同，一般情况下仍然算单位职工。
详细分析：
劳动合同的法律效力：
- 劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。一旦双方签订了劳动合同，就意味着双方建立了劳动关系，劳动者成为了用人单位的职工。
- 劳动合同的解除，是指劳动合同订立后，尚未全部履行以前，由于某种原因导致劳动合同一方或双方当事人提前消灭劳动关系的法律行为。在劳动合同未解除之前，劳动合同仍然具有法律效力，双方应继续履行各自的义务。
未解除劳动合同的职工身份：
- 如果单位没有与劳动者解除劳动合同，那么劳动者仍然与单位保持着劳动关系，因此仍然算作单位的职工。
- 即使劳动者可能因各种原因（如请假、停职、待岗等）暂时未在单位工作，但只要劳动合同未解除，其职工身份就不会改变。
特殊情况下的职工身份认定：
- 在某些特殊情况下，如劳动者被依法追究刑事责任、劳动者严重违反用人单位规章制度等，用人单位可能有权单方面解除劳动合同。但在这些情况下，如果用人单位未实际行使解除权，或者解除行为被认定为无效，那么劳动者仍然算作单位的职工。
- 另外，如果劳动合同因期限届满而终止，但双方未续签劳动合同且劳动者仍在单位工作的，根据相关法律法规，双方可能形成事实劳动关系，此时劳动者也仍然算作单位的职工（但这种情况下的职工身份可能存在一定的法律风险，建议双方及时签订新的劳动合同以明确权利义务）。
建议与后果：
- 对于劳动者：如果单位未解除劳动合同，但劳动者对自身的职工身份有疑问或担忧，可以主动与单位沟通确认，并保留好相关的劳动合同、工作证明等证据材料。如果单位存在违法解除劳动合同或拖欠工资等行为，劳动者可以依法向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。
- 对于用人单位：应严格遵守相关法律法规，及时与劳动者签订或续签劳动合同，并在解除劳动合同时依法履行相关手续。如果因未解除劳动合同而给劳动者造成损失的，用人单位可能需要承担相应的赔偿责任。
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