结论：未依法支付补偿金且未提前通知的情况下解除劳动关系，通常属于违法解除劳动关系，但具体还需结合解除劳动关系的理由和程序来判断。

分析说明：

1. 未依法支付补偿金：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当依法向劳动者支付经济补偿金（在符合支付经济补偿金的情形下）。如果用人单位未依法支付，则违反了法律规定。
   • 经济补偿金的支付标准和情形在《劳动合同法》中有明确规定，如用人单位提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除的、用人单位因劳动者不能胜任工作等情形解除劳动合同的等，均需支付经济补偿金。

2. 未提前通知：

   • 在某些情况下，用人单位解除劳动合同需要提前通知劳动者。例如，根据《劳动合同法》第四十条，有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
   • 如果用人单位未提前通知劳动者而直接解除劳动合同，且不符合上述可以额外支付一个月工资作为替代通知的情形，则可能构成违法解除。

3. 违法解除劳动关系的认定：

   • 违法解除劳动关系不仅要看是否支付了补偿金和是否提前通知，还要看解除劳动关系的理由和程序是否合法。例如，如果用人单位以劳动者严重违反规章制度为由解除劳动合同，但规章制度本身不合法或者解除程序不合法（如未经过工会或职工代表大会讨论等），则也可能构成违法解除。
   • 在实践中，违法解除劳动关系的认定需要综合考虑多个因素，包括解除的理由、程序、补偿金的支付情况等。

法律建议：

• 如果您认为用人单位未依法支付补偿金且未提前通知而解除了您的劳动关系，您可以先与用人单位协商，要求其依法支付补偿金并可能要求支付违法解除劳动关系的赔偿金。
• 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位承担违法解除劳动关系的法律责任。
• 在申请劳动仲裁前，建议您收集好相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动关系的通知等，以便在仲裁过程中证明自己的主张。

后续行动与可能后果：

• 如果劳动仲裁裁决用人单位违法解除劳动关系，用人单位可能需要支付您违法解除劳动关系的赔偿金，该赔偿金通常是经济补偿金的两倍。
• 如果用人单位不服劳动仲裁裁决，还可以向人民法院提起诉讼。但在此过程中，您需要继续维护自己的权益，积极应诉并提供相关证据。

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