结论：未提前一个月下达辞职通知且未交代通知金是否算违法解除劳动合同，主要取决于辞职或辞退的具体原因和情况。若属于用人单位无过失性辞退且未履行提前通知或支付代通知金的义务，则构成违法解除；若属于劳动者或用人单位过失性情形，则可能不构成违法解除。以下是对此问题的详细分析：
一、用人单位无过失性辞退的情况
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，用人单位在以下情形下解除劳动合同，需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资（即代通知金）后，方可解除劳动合同：
- 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
- 劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且未能就变更协议达成一致。
违法情况：
- 若用人单位在未提前通知或未支付代通知金的情况下进行无过失性辞退，则构成违法解除劳动合同。此时，劳动者有权要求继续履行合同或支付赔偿金。赔偿金按工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资。
二、劳动者或用人单位过失性情形
劳动者过失性辞职或被辞退：
- 若劳动者因个人原因（如找到新工作、家庭原因等）主动辞职，且未提前一个月通知用人单位，这通常不构成违法解除劳动合同，但可能违反劳动合同中的约定或用人单位的规章制度，需要承担相应的违约责任或内部纪律处分。
- 若劳动者存在严重过错（如严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等），用人单位可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定立即解除劳动合同，无需提前通知且无需支付经济补偿。
用人单位过失性辞退的合法情形：
- 除了劳动者存在严重过错的情况外，如果用人单位因劳动者存在欺诈、胁迫等手段订立或变更劳动合同，或者劳动者被依法追究刑事责任等情形，也可以依法解除劳动合同，无需提前通知。
三、其他特殊情况
- 在某些特殊法定情形下（如因不可抗力因素导致生产经营无法继续而进行的大规模裁员），只要符合法定程序和条件，用人单位也可以在不提前通知的情况下解除劳动合同，这不属于违法解除。
建议与行动指南：
对于劳动者：
- 在辞职前，应仔细阅读劳动合同和用人单位的规章制度，了解辞职的程序和要求。
- 若因特殊原因需要立即辞职，应与用人单位协商并尽量达成一致，以避免不必要的法律纠纷。
- 若认为用人单位违法解除劳动合同，可以收集相关证据并寻求法律援助以维护自身合法权益。
对于用人单位：
- 在解除劳动合同时，应严格遵守劳动法律法规的规定，确保解雇行为的合法性和合理性。
- 若因特殊原因需要立即解除劳动合同，应确保符合法定情形并保留相关证据以证明解雇的合法性。
- 在解除劳动合同前，应与劳动者进行充分沟通并尽量达成一致，以减少法律纠纷和负面影响。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。