在盗窃案中，对犯罪嫌疑人的回避决定权主要归属于公安机关负责人、检察机关负责人或审判机关负责人，具体取决于案件所处的阶段。以下是详细分析：

一、回避决定权的归属

1. 侦查阶段：

   • 在侦查阶段，如果犯罪嫌疑人认为侦查人员存在回避情形，可以向公安机关提出回避申请。
   • 公安机关负责人有权对侦查人员的回避作出决定。如果公安机关负责人本身需要回避，则由其上一级公安机关负责人决定。

2. 审查起诉阶段：

   • 在审查起诉阶段，如果犯罪嫌疑人认为检察人员存在回避情形，可以向检察机关提出回避申请。
   • 检察机关负责人有权对检察人员的回避作出决定。如果检察机关负责人本身需要回避，则由其上一级检察机关负责人决定。

3. 审判阶段：

   • 在审判阶段，如果被告人（原犯罪嫌疑人）认为审判人员存在回避情形，可以向审判机关提出回避申请。
   • 审判机关负责人（如院长）有权对审判人员的回避作出决定。如果审判机关负责人本身需要回避，则由审判委员会讨论决定。

二、回避的情形与程序

• 回避情形：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，审判人员、检察人员、侦查人员有下列情形之一的，应当自行回避，当事人及其法定代理人也有权要求他们回避：

  • 是本案的当事人或者是当事人的近亲属的；
  • 本人或者他的近亲属和本案有利害关系的；
  • 担任过本案的证人、鉴定人、辩护人、诉讼代理人的；
  • 与本案当事人有其他关系，可能影响公正处理案件的。

• 回避程序：当事人及其法定代理人提出回避申请后，应当说明理由，并在案件开始审理时提出；回避事由在案件开始审理后知道的，也可以在法庭辩论终结前提出。被申请回避的人员在人民法院作出是否回避的决定前，应当暂停参与本案工作，但案件需要采取紧急措施的除外。

三、法律建议

• 及时提出回避申请：如果犯罪嫌疑人或被告人认为相关人员存在回避情形，应及时提出回避申请，以确保案件的公正处理。
• 提供充分理由：在提出回避申请时，应提供充分的理由和证据，以便相关负责人作出正确的决定。
• 遵守法律程序：在回避申请过程中，应遵守法律程序，不得采取非法手段干扰案件的正常进行。

如果您在盗窃案中遇到回避相关的问题，或者对回避程序有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。