在公诉期（即劳动仲裁期间）单位一般不可以随意解除合同，除非符合法定情形。下面我将详细解释这一结论，并分情况讨论。

一、法定情形下单位可以解除合同

根据《劳动合同法》的相关规定，即使在劳动仲裁期间，如果劳动者存在以下情形之一，单位可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件；
2. 严重违反用人单位的规章制度；
3. 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
4. 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
5. 因《劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定的情形（如欺诈、胁迫等）致使劳动合同无效；
6. 被依法追究刑事责任。

二、特殊情况下单位可以解除合同

除了上述法定情形外，如果劳动者和用人单位就解除劳动合同达成一致意见，或者劳动者主动申请解除劳动关系且双方就此达成一致，那么无论是否处于仲裁期间，合同均可解除。

三、单位违法解除合同的法律后果

如果单位在劳动仲裁期间没有法定理由或未经双方协商一致即解除了劳动合同，将被视为违法解除。此时，劳动者有权要求单位继续履行劳动合同；若劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

四、总结与建议

综上所述，单位在公诉期（劳动仲裁期间）一般不能随意解除合同，必须确保符合法定情形或程序。如果劳动者认为单位违法解除了劳动合同，可以依法向劳动争议仲裁机构或人民法院申请仲裁或提起诉讼，维护自己的合法权益。同时，单位也应该遵守法律法规，避免违法解除劳动合同而承担不必要的法律责任。

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