结论前置：劳动仲裁期间，单位并非绝对不能解除劳动合同，但必须符合法定情形或双方协商一致，否则可能构成违法解除，需承担相应法律责任。以下是对此问题的详细分析：

一、单位可以解除劳动合同的法定情形

在劳动仲裁期间，单位若希望解除劳动合同，必须确保符合《劳动合同法》规定的法定情形。这些情形包括但不限于：

1. 劳动者存在过错：
   • 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件；
   • 劳动者严重违反用人单位的规章制度；
   • 劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
   • 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
   • 因《劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定的情形（如以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立劳动合同）致使劳动合同无效；
   • 劳动者被依法追究刑事责任。

在这些情形下，单位可以依法解除劳动合同，且无需支付因违法解除而产生的赔偿金。

1. 双方协商一致：
   • 如果劳动者和用人单位就解除劳动合同达成一致意见，无论是否处于仲裁期间，合同均可解除。此时，双方应就解除劳动合同的相关事宜（如经济补偿）达成协议，并确保协议内容合法、有效。

二、单位不得解除劳动合同的情形

在劳动仲裁期间，若劳动者不存在法定过错，且符合《劳动合同法》第四十二条规定的特殊情形（如接触职业病危害作业未进行离岗前健康检查、因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力等），单位不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。否则，将构成违法解除，需承担相应法律责任。

三、单位违法解除合同的法律后果

如果单位在仲裁期间没有法定理由或未经双方协商一致即解除了劳动合同，将被视为违法解除。此时，劳动者有权要求单位继续履行劳动合同；若劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算公式为：经济补偿=工作年限×月工资（工作年限满六个月的按一年计算，不满六个月的按半个月工资计算；月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。

四、建议与注意事项

1. 单位方面：

   • 在劳动仲裁期间，单位应谨慎处理劳动合同解除事宜，确保符合法定情形或程序。
   • 若需解除劳动合同，应提前与劳动者沟通协商，并就相关事宜达成协议。
   • 保留好相关证据（如规章制度、劳动者过错证明等），以备不时之需。

2. 劳动者方面：

   • 若单位提出解除劳动合同，劳动者应要求单位出具书面解除通知，并保留好相关证据。
   • 如认为单位解除行为违法，可及时向劳动仲裁机构或法院主张权益，要求继续履行劳动合同或支付赔偿金。
   • 在劳动仲裁期间，劳动者应继续履行劳动合同义务（如按时出勤、完成工作任务等），除非劳动合同已实际无法履行。

总结：劳动仲裁期间单位解除劳动合同需特别谨慎，必须确保符合法定情形或程序。若单位违法解除合同，将承担不必要的法律责任。同时，劳动者也应了解自己的权益，如遇单位违法解除合同，可依法维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。