结论：公司不提供离职证明，并不直接等同于解除劳动关系。但试用期提前三天通知公司离职，是符合法律规定的离职通知期限，公司应依法办理离职手续，包括出具离职证明。

详细分析：

1. 离职证明与劳动关系解除的关系：

   • 离职证明是公司证明员工已经离职的书面文件，它记录了员工的工作期限、岗位、离职原因等信息。
   • 劳动关系的解除是指双方协商一致或根据法律规定，终止劳动合同的法律效力。离职证明的出具是劳动关系解除后的一个后续手续，而非解除劳动关系的直接证据或条件。
   • 因此，公司不提供离职证明，并不直接说明劳动关系已经解除或未解除。它可能只是公司在办理离职手续时的一个疏忽或故意拖延。

2. 试用期离职的通知期限：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
   • 在您的情况下，您已经提前三天通知了公司离职，这是符合法律规定的。公司应当接受您的离职申请，并依法办理离职手续，包括出具离职证明、结算工资、办理社保转移等。

3. 公司不提供离职证明的法律后果：

   • 如果公司无正当理由拒绝出具离职证明，可能构成违法行为。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
   • 因此，如果公司不提供离职证明，您可以向劳动行政部门投诉，要求公司出具离职证明，并可能要求公司承担因未出具离职证明而给您造成的损失。

建议：

• 首先，您可以再次与公司沟通，明确要求公司出具离职证明，并告知公司这是您的合法权益，也是公司应尽的义务。
• 如果公司仍然拒绝出具离职证明，您可以向当地的劳动行政部门投诉，寻求行政帮助。
• 同时，您也可以保留好与公司沟通的记录、离职申请等相关证据，以备不时之需。

后续行动：

• 如果您在离职过程中遇到任何法律问题或纠纷，如公司拖欠工资、未办理社保转移等，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。