针对您提出的“合同到期了租客说继续住结果只住了几天，房租该怎么算”的问题，核心结论需分情况讨论，具体如下：

1. 若原租赁合同有明确约定“合同到期后自动续期或按日计租”
   根据《民法典》第七百三十四条，若合同明确约定“租赁期满承租人继续使用租赁物，原合同继续有效但租赁期限变为不定期”，或直接约定“按实际使用天数计租”，则房租应按合同约定的标准（如月租金折算为日租金）乘以实际居住天数计算。例如：月租金3000元，租客住了5天，则需支付500元（3000÷30×5）。

2. 若原合同未约定续期或计租方式，但双方事后达成口头或书面补充协议
   根据《民法典》第四百六十九条，口头协议与书面协议具有同等法律效力（但涉及重大权益时建议书面确认）。若双方明确约定“按日计租”或“按原月租金比例支付”，则按补充协议执行。例如：双方口头约定“住几天算几天，日租金100元”，则租客需支付500元（100×5）。

3. 若既无合同约定，也无补充协议，但租客实际居住
   根据《民法典》第七百三十条，租赁期限届满后，承租人继续使用租赁物，出租人未提出异议的，原租赁合同继续有效，但租赁期限变为不定期。此时房租通常按原合同标准计算，但需注意：

   • 不定期租赁的解除权：出租人可随时解除合同，但需在合理期限前通知租客（如提前15天）；
     
   • 实际居住天数的举证：若租客主张“仅住几天”，需提供证据（如水电费记录、物业出入登记等），否则可能被推定为继续按原合同履行。
     示例：原月租金3000元，租客无证据证明仅住5天，出租人可主张按整月收取租金；若租客能证明实际居住5天，且出租人无法反驳，则可能按日租金100元（3000÷30）计算，支付500元。

4. 若租客未实际居住，但声称“继续住”
   若租客仅口头表示“继续住”却未实际使用房屋（如未搬入行李、未产生水电费），且出租人未同意其免费使用，则租客无权要求减免租金。出租人可要求租客按原合同支付整月租金，或协商解除合同并要求租客腾退房屋。

建议行动步骤：

1. 检查原合同：确认是否有关于“合同到期后处理方式”的条款；
   
2. 固定证据：保存与租客的沟通记录（微信、短信等）、房屋使用痕迹（水电费、物业记录）；
   
3. 协商解决：优先与租客沟通，明确计租方式并签订补充协议；
   
4. 法律途径：若协商无果，可向法院起诉，主张按实际居住天数或原合同标准支付租金。
   

如有其他细节需要进一步分析（如租客是否拖欠押金、房屋是否损坏等），可直接向我咨询，我会结合具体情形为您制定解决方案。