结论：仅父亲按手印且有一个证人的卖房协议，其效力存在不确定性，需结合具体情况判断。以下从多个角度进行分析：
一、协议形式要件分析
手印的法律效力：
- 手印在法律上通常被视为一种有效的身份确认方式，尤其在当事人因身体原因（如疾病、伤残等）无法书写时，手印可以替代签字作为意思表示的确认。
- 但手印的效力并非绝对，仍需结合其他证据来综合判断当事人的真实意愿。
证人的作用：
- 证人证言在法律上属于证据的一种，可以用于证明协议签订的过程、当事人的状态等事实。
- 然而，单个证人的证言可能因缺乏其他证据的佐证而显得单薄，尤其在证人证言存在矛盾或不确定性时，其证明力会受到影响。
二、父亲认知状态对协议效力的影响
认知障碍的法律后果：
- 如果父亲因开颅手术后脑梗死导致认知障碍，可能无法完全理解协议的内容、后果及自己的权利义务。
- 在这种情况下，即使父亲按了手印，也可能因缺乏相应的民事行为能力而使得协议无效或可撤销。
民事行为能力的判断：
- 民事行为能力是指民事主体以自己独立的行为享有民事权利、承担民事义务的资格。
- 如果父亲被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，那么他签订的卖房协议可能因缺乏相应的行为能力而无效或可撤销。
三、协议效力的综合判断
有效情形：
- 如果父亲虽然按了手印，但认知障碍并未影响其理解协议内容的能力，且证人能够证明父亲是在自愿、真实的意思表示下签订的协议，那么协议可能是有效的。
无效或可撤销情形：
- 如果父亲因认知障碍无法理解协议内容，或者证人证言存在矛盾、不确定性，无法证明父亲是在自愿、真实的意思表示下签订的协议，那么协议可能是无效的或可被撤销的。
- 此外，如果协议内容存在显失公平、欺诈、胁迫等情形，也可能导致协议无效或可撤销。
四、建议与措施
收集证据：
- 收集父亲认知障碍的医疗证明、证人证言、协议签订时的视频或录音等证据，以证明父亲签订协议时的状态及协议签订的过程。
申请鉴定：
- 如果对父亲的民事行为能力存在争议，可以申请法院进行民事行为能力鉴定，以确定父亲是否具有签订协议的行为能力。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂问题时，建议咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的法律策略。不过在这里你可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况给出更详细的法律建议。
总结来说，仅父亲按手印且有一个证人的卖房协议，其效力并非绝对有效或无效，而是需要结合父亲认知状态、协议签订过程、证人证言等多方面因素进行综合判断。因此，在处理此类问题时，建议谨慎对待，并咨询专业律师以获取更准确的法律意见。