结论：事业单位派遣人员受到刑事处罚后，开除党籍的决定并非由劳务派遣公司作出，而是由其所在的党组织根据相关规定和程序来决定。

详细分析：

1. 劳务派遣公司的角色与责任：

   • 劳务派遣公司主要负责与劳动者签订劳动合同，并将其派遣至用工单位工作。它并不直接涉及劳动者的党籍管理或纪律处分。
   • 当劳动者在用工单位因违法违纪行为受到处理时，劳务派遣公司可能会根据用工单位的反馈，按照劳动合同的约定或相关法律法规的规定，对劳动者进行相应的处理，如解除劳动合同等。但这并不涉及党籍的处分。

2. 党籍处分的决定主体：

   • 对于事业单位派遣人员中的党员，其党籍管理由所在的党组织负责。当党员受到刑事处罚时，其所在的党组织会根据《中国共产党纪律处分条例》等相关规定，对其作出相应的党籍处分决定。
   • 开除党籍是党内的最高处分，通常适用于严重违反党的纪律或触犯刑律的党员。这一决定由党组织作出，与劳务派遣公司无关。

3. 相关法律法规依据：

   • 根据《中国共产党纪律处分条例》的相关规定，党员受到刑事处罚的，应当给予开除党籍处分（除非有特殊情况，如过失犯罪被判处三年以下有期或者被判处管制、拘役，且情节较轻的，可以不开除党籍，但应当给予留党察看处分）。
   • 这一规定明确了党籍处分的决定主体和程序，与劳务派遣公司的职责无关。

4. 实际案例与操作：

   • 在实际操作中，当事业单位派遣人员中的党员受到刑事处罚时，其所在的党组织会启动纪律处分程序，经过调查、审议等环节后，作出开除党籍或其他相应的处分决定。
   • 劳务派遣公司可能会根据用工单位的反馈和劳动合同的约定，对受处分的劳动者进行相应的处理，但这并不改变党籍处分的决定主体和程序。

建议：

• 对于事业单位派遣人员中的党员来说，应当严格遵守党的纪律和国家法律法规，避免违法违纪行为的发生。
• 如果因违法违纪行为受到刑事处罚或党籍处分，应当积极配合相关部门的调查和处理工作，并认真反思自己的错误行为，努力改正并重新做人。
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