事业单位工作人员被判处刑罚的，并不一定必须开除，具体需结合刑罚种类、人员身份及犯罪情节等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、必须开除的情形
被判处有期徒刑以上刑罚：
- 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处有期徒刑以上刑罚（包括有期徒刑、无期徒刑和死刑）的，应给予开除处分。
- 示例：某事业单位工作人员因犯罪被判处3年有期徒刑，这种情况下单位应当给予开除处分。
行政机关任命的事业单位工作人员被判处刑罚：
- 行政机关任命的事业单位工作人员，一旦被判处刑罚（无论刑罚轻重），都应给予开除处分。
- 示例：某行政机关任命的事业单位领导因犯罪被判处拘役，尽管刑罚较轻，但仍应被开除。
二、可能不开除的情形
被判处管制、拘役或有期徒刑宣告缓刑：
- 对于这类较轻刑罚，单位可根据具体情况给予降低岗位等级或者撤职以上的处分，而非直接开除。
- 但需注意：若该人员为行政机关任命的事业单位工作人员，则无论刑罚轻重，都应被开除。
- 示例：普通事业单位工作人员被判处拘役，单位可根据情况给予降低岗位等级或撤职处分。
被单处罚金或犯罪情节轻微：
- 若事业单位工作人员被单处罚金，或者犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定或人民法院依法免予刑事处罚，则应给予降低岗位等级或者撤职以上的处分。
- 示例：某事业单位工作人员因犯罪情节轻微被免予刑事处罚，单位可给予其降低岗位等级或撤职处分。
判决宣告前已退休的情况：
- 若事业单位人员在判决宣告前已经退休，且所犯之罪非特别严重（如危害国家安全、恐怖活动等），则通常不会被开除。但其退休待遇可能会根据相关规定进行调整。
- 示例：某退休事业单位工作人员因犯罪被判处刑罚，但由于其已退休且犯罪情节不严重，因此未被开除，但退休待遇有所降低。
三、综合考虑因素
在实际操作中，事业单位在处理受刑事处罚的工作人员时，还会综合考虑多种因素，如犯罪的性质、情节的严重程度、给社会和单位造成的实际影响等。对于轻微的犯罪行为或未对单位和社会造成严重负面影响的，单位可能会选择保留其人事关系，但会给予相应的纪律处分。对于严重的犯罪行为，特别是涉及到贪污、受贿等职务犯罪，或给单位和社会造成了重大损失的，单位则更有可能选择解除与其的人事关系。
四、建议与注意事项
- 了解具体规定：不同地区和不同类型的事业单位可能存在细微的差别，因此建议相关人员详细了解所在单位的具体规定。
- 积极配合调查：在面临刑事处罚时，应积极配合相关部门的调查和处理工作，以争取更好的处理结果。
- 寻求法律帮助：如有需要，可寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
综上所述，事业单位工作人员被判处刑罚后是否会被开除，需结合具体刑罚种类、人员身份及犯罪情节等因素综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。