事业单位在符合一定条件下，是会与员工签订无固定期限劳动合同的。以下从多个角度为你详细分析：
法规依据与适用情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在事业单位中，这一规定同样适用。具体来说，当满足以下条件时，事业单位应当与员工签订无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：如果员工在事业单位连续工作满十年，且提出或者同意续订、订立劳动合同的，除员工提出订立固定期限劳动合同外，事业单位应当与其订立无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同：如果员工与事业单位已经连续订立了二次固定期限劳动合同，且员工没有严重违反用人单位规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，同时员工提出或者同意续订、订立劳动合同的，事业单位也应当与其订立无固定期限劳动合同。
视为订立无固定期限劳动合同：如果事业单位自用工之日起满一年不与员工订立书面劳动合同的，视为事业单位与员工已订立无固定期限劳动合同。
事业单位的特殊性质与考量
事业单位作为提供公益服务、不以营利为目的的组织，其用工管理往往受到更多政策性和规范性的约束。在签订无固定期限劳动合同时，事业单位可能会更加注重员工的稳定性、专业性和长期服务意愿。因此，对于那些在事业单位工作多年、表现优秀且愿意长期服务的员工，事业单位更有可能与其签订无固定期限劳动合同。
签订无固定期限劳动合同的意义
对于员工而言，签订无固定期限劳动合同意味着获得了更稳定的职业保障。在合同期限内，除非出现法定或约定的解除情形，否则事业单位不得随意解除劳动合同。这有助于员工规划自己的职业生涯，提高工作积极性和满意度。
对于事业单位而言，签订无固定期限劳动合同也有助于稳定员工队伍，减少人员流动带来的培训成本和管理成本。同时，长期稳定的员工队伍也有助于提升事业单位的服务质量和效率。
注意事项与建议
了解自身权益：员工在签订劳动合同时，应充分了解自己的权益和义务，特别是关于合同期限、工作内容、工作地点、薪酬待遇等方面的条款。
积极沟通协商：如果员工希望与事业单位签订无固定期限劳动合同，可以主动与事业单位进行沟通协商，表达自己的意愿和诉求。
保留相关证据：在签订和履行劳动合同过程中，员工应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以备不时之需。
如果你在事业单位工作，且对签订无固定期限劳动合同有进一步的疑问或需求，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议。