对于公务员和事业编是否一般都会签无固定期限合同的问题，不能一概而论。下面我分别就公务员和事业编的情况进行详细说明：
公务员：
- 公务员的录用和管理主要依据《公务员法》及相关规定。
- 公务员与所在机关之间并不签订通常意义上的“劳动合同”，而是依据公务员的录用决定和相关管理规定建立人事关系。
- 因此，公务员并不适用“无固定期限合同”这一概念，他们的服务期限和职务任免等由相关法律规定和机关管理决定。
事业编：
- 事业编人员与事业单位之间签订的是聘用合同，这不同于一般的劳动合同。
- 根据《事业单位人事管理条例》及《国务院办公厅转发人事部关于在事业单位试行人员聘用制度意见的通知》，聘用合同期限一般不低于3年，最长不得超过工作人员达到国家规定的退休年龄的年限。
- 事业单位与工作人员可以经协商一致，订立任何一种期限的聘用合同。特别地，如果事业编人员在本单位连续工作满10年且距法定退休年龄不足10年，提出订立聘用至退休的合同的，事业单位应当与其订立聘用至退休的合同，这可以被视为一种“无固定期限”的聘用合同。
综上所述，公务员并不签订无固定期限合同，而是依据公务员法建立人事关系；而事业编人员在一定条件下可以签订无固定期限的聘用合同，但这需要满足特定的条件。如果你对此类问题还有疑问，或者需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。