针对您提出的“干了快2年不签劳动合同开除员工怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，用人单位与劳动者建立劳动关系后，应当签订书面劳动合同，这是法律规定的义务。如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，将需要承担相应的法律责任。
一、关于未签劳动合同的法律责任
入职第1个月：
- 在这个时间段内，用人单位未签劳动合同是处于合法宽限期内的，因此无需支付赔偿。
入职第2个月至第12个月：
- 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。这里的“双倍工资”是指在正常发放工资的基础上，再额外支付一倍工资，最多可支付11个月。
入职12个月之后：
- 根据《劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，虽然用人单位无需再支付双倍工资，但双方已建立无固定期限劳动合同关系，这保障了劳动者的长期稳定就业。不过，如果此时用人单位开除员工，且没有合法理由，那么用人单位可能需要支付经济补偿金或赔偿金，具体取决于开除的理由和程序是否合法。
二、关于开除员工的赔偿
- 如果用人单位在未签劳动合同的情况下，且没有合法理由开除员工，那么员工有权要求用人单位支付经济补偿金或赔偿金。经济补偿金的标准通常是根据员工在用人单位的工作年限和月工资来计算的。而赔偿金则可能是在经济补偿金的基础上加倍支付，具体取决于用人单位的违法行为严重程度。
- 但需要注意的是，如果用人单位能够证明开除员工是出于合法理由（如员工严重违反公司规章制度、严重失职等），并且按照法定程序进行了开除，那么用人单位可能无需支付经济补偿金或赔偿金。
三、实际操作建议
证据收集：
- 作为劳动者，您应收集能证明劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，以备不时之需。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
维权途径：
- 您可以通过与单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等合法途径来维护自己的权益。在协商无果或投诉无果的情况下，申请劳动仲裁是一个有效的解决途径。
及时主张：
- 需要注意的是，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您应及时主张自己的权利，避免部分诉求因超过仲裁时效而得不到支持。
四、举例说明
假设您于2022年1月1日入职某公司，公司一直未与您签订书面劳动合同。如果您在2023年6月1日被公司开除，且公司没有合法理由和法定程序，那么您有权要求公司支付从2022年2月1日至2022年12月31日的双倍工资差额（如果当地仲裁时效允许），以及可能的经济补偿金或赔偿金（具体取决于开除的理由和程序是否合法）。同时，自2023年1月1日起，您与公司已视为订立了无固定期限劳动合同。
综上所述，用人单位未与劳动者签订劳动合同是违法行为，劳动者有权要求用人单位支付相应的经济赔偿。在实际操作中，您应注意保留证据、及时主张权利，并通过合法途径维护自己的合法权益。如需更具体的法律建议或帮助，请咨询专业律师。