针对您提出的“用人单位第二年不签劳动合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、赔偿标准
第一年的双倍工资赔偿
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条第一款，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 具体计算：这意味着，从用工的第二个月起至满一年（共计十一个月），用人单位除了正常支付工资外，还需额外支付一倍的工资作为赔偿。例如，若您的月工资为5000元，则用人单位需额外支付55000元（5000元×11个月）的双倍工资差额。
第二年的视为无固定期限劳动合同及赔偿
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
- 赔偿情形：尽管此时视为已订立无固定期限劳动合同，但如果用人单位仍然不签订书面合同，则从应当订立无固定期限劳动合同之月起，用人单位需继续向劳动者每月支付二倍的工资，直至实际签订书面劳动合同为止。
二、仲裁时效
- 时效规定：根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 提醒：因此，您应及时在时效内主张自己的权益，避免因超过时效而丧失法律保护。
三、维权步骤
收集证据
- 在主张赔偿前，您需要收集并保留好能证明劳动关系存在的有效证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等。
协商沟通
- 首先，您可以尝试与用人单位进行友好协商，要求支付相应的赔偿或补签劳动合同。
申请劳动仲裁
- 如果协商无果，您可以向用人单位所在地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付双倍工资赔偿等合法权益。
提起诉讼
- 如果对仲裁结果不满，您还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法程序解决争议。
四、注意事项
- 在维权过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 如果遇到复杂情况或不确定如何维权，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
综上所述，用人单位第二年未与劳动者签订书面劳动合同，将面临支付第一年双倍工资差额的法律责任，并在第二年视为已订立无固定期限劳动合同的基础上，继续承担支付双倍工资的责任直至实际签订。您应及时主张自己的权益，并按照法定程序进行维权。