核心结论需视具体违法情形及责任归属来确定处罚对象，可能是业主方，也可能是建设方，甚至双方均可能被处罚。以下分情况详细说明：

1. 若业主方存在违法指挥或要求行为
   • 在跨高速架设管线项目中，如果业主方（即项目发起人、委托方等）存在违法指挥、强令建设方进行违法施工等行为，例如要求建设方在未取得相关审批手续的情况下就进行跨高速管线架设，那么业主方应当承担相应的法律责任。根据《中华人民共和国公路法》等相关法律法规，这种违法指挥行为干扰了正常的公路管理秩序，对公路安全构成威胁，业主方会因自身的违法行为受到处罚，处罚形式可能包括罚款、责令停止违法行为等。
2. 若建设方存在违法施工行为
   • 建设方作为实际进行跨高速管线架设施工的主体，如果在施工过程中存在违法行为，如未按照规定办理审批手续、未按照设计图纸或施工规范进行施工、在施工过程中破坏高速公路设施等，那么建设方将承担主要法律责任。依据相关公路管理法规以及建设工程相关法律法规，建设方可能面临罚款、责令限期改正、恢复原状，情节严重的还可能被吊销相关资质证书等处罚。
3. 若双方均存在违法行为
   • 在某些情况下，业主方和建设方可能都存在违法行为。例如，业主方未依法办理项目审批手续就要求建设方开工，而建设方在明知手续不全的情况下仍然进行施工。此时，双方都会因其各自的违法行为受到处罚。公路管理部门或其他相关执法部门会根据双方违法行为的性质、情节严重程度等因素，分别对业主方和建设方作出相应的处罚决定，处罚措施可能包括上述提到的罚款、责令改正等多种形式。