针对您提出的“公立医院非核心岗位合同化编内人员怎么办”的问题，这主要涉及到公立医院编外员额制人员的管理与待遇问题。以下是我根据相关政策法规，为您提供的详细解答：
一、编外员额制人员的定义与核定
编外员额制人员，指的是在编制部门核定编制以外，由卫生健康局报请相关部门审批备案后聘用的各类专业技术人员。这类人员的核定实行总量控制，通常根据实际开放床位与卫生技术人员比例，减去实有编制数后进行核定。例如，在册亨县，就明确规定了编外员额制人员的核定方式和管理办法。
二、编外员额制人员的管理与待遇
人事管理：编外员额制人员采取政府购买服务方式，按照《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》以及《事业单位人事管理条例》的有关规定进行管理。这意味着，他们在职称评审、岗位聘用、工资福利、进修培训、考核奖惩等方面，都参照审批编制在编人员实施管理。
工资福利：编外员额制人员的工资福利待遇通常实行差额拨款，资金由县级财政和用人单位共同保障。他们依法参加社会保险，并享受与审批编制在编人员同等的工会福利、休假待遇及职工体检等。在退休后，也按照企业职工养老保险相关规定享受退休待遇。
职业发展：编外员额制人员如果符合任职条件，经推荐考察合格后，也可以在该公立医疗机构担任中层干部。这为他们提供了职业发展的空间和机会。
三、编外员额制人员的流动与聘用
流动机制：县域内公立医疗机构编外员额制人员可以根据工作需要，在全县核定编外员额制编制的医疗机构有序流动。这为他们提供了更广阔的工作平台和发展空间。
聘用方式：新进编外员额制人员通常按公立医疗机构改革有关要求实行公开招聘。同时，县域内公立医疗机构优秀的临聘人员也可以通过遴选方式进入编外员额制编制管理。这为他们提供了公平竞争的机会。
四、编外员额制人员的解聘与辞退
如果编外员额制人员出现不符合录用条件、造成责任性医疗事故、连续考核不合格等情形，公立医疗机构可以解除聘用合同。同样，如果公立医疗机构存在未支付劳动报酬、未提供劳动条件等情形，编外员额制人员也可以提出解除聘用合同。双方解除合同需按照相关法律法规执行，并可以通过法律途径解决争议。
五、建议与展望
对于公立医院非核心岗位的合同化编内人员（即编外员额制人员），我建议您：
了解政策：详细了解当地关于编外员额制人员的管理办法和政策规定，以便更好地维护自己的权益。
提升自我：通过不断学习和提升自己的专业技能和综合素质，增加自己在职业竞争中的优势。
关注机会：关注公立医疗机构内部的公开招聘和遴选机会，争取进入更核心的岗位或获得更好的职业发展。
维护权益：如果遇到不公正的待遇或权益受到侵害，及时与用人单位沟通协商或寻求法律援助。
总之，公立医院非核心岗位的合同化编内人员（编外员额制人员）在管理和待遇方面都有相应的政策保障。希望您能够充分了解并利用这些政策，为自己的职业发展创造更好的条件。