结论：单位半路放假但已发放工资的情况下，您仍然有可能申请劳动仲裁，但具体能否成功需结合放假原因、劳动合同约定及实际损失情况综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 放假原因与合同约定

• 若放假符合合同约定或法律规定（如单位因经营困难、季节性停工等合法原因安排放假，且已按合同或法律规定支付工资），则您申请仲裁的诉求可能难以得到支持。因为单位已履行了支付工资的义务，未侵犯您的合法权益。
• 若放假违反合同约定或法律规定（如单位无正当理由单方面停工，或放假期间未支付工资、支付工资低于最低工资标准等），则您有权申请劳动仲裁，要求单位支付工资差额、经济补偿金或赔偿金等。

2. 实际损失与仲裁诉求

• 若放假未给您造成实际损失（如您未因放假产生额外支出或收入减少），则仲裁机构可能认为您的诉求缺乏事实依据，不予支持。
• 若放假给您造成了实际损失（如您因放假无法从事其他兼职工作导致收入减少，或因单位未提前通知放假导致您产生额外交通、住宿等费用），则您可以在仲裁中主张单位赔偿这些损失。但需提供充分证据证明损失的存在及与放假的因果关系。

3. 仲裁流程与注意事项

• 仲裁流程：您需向单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及相关证据材料（如劳动合同、工资条、放假通知等）。仲裁委员会将依法受理并组织调解或开庭审理。
• 注意事项：
  • 确保仲裁请求明确、具体，且符合法律规定；
  • 提供充分证据支持您的诉求，如书面证据、证人证言等；
  • 注意仲裁时效，一般应在知道或应当知道权益被侵害之日起一年内提出仲裁申请。

4. 建议与行动

• 先与单位协商：在申请仲裁前，建议您先与单位沟通，尝试通过协商解决问题。这有助于节省时间和精力，也可能更快地得到解决方案。
• 咨询专业律师：若协商无果或您对法律程序不熟悉，建议咨询专业律师（如我，贾志波律师，专注于劳动纠纷领域）。我可以为您提供更具体的法律建议和帮助。
• 准备充分证据：无论协商还是仲裁，都需准备充分证据支持您的诉求。这包括劳动合同、工资条、放假通知、损失证明等。

总结：单位半路放假但已发放工资的情况下，您能否申请劳动仲裁取决于放假原因、合同约定及实际损失情况。若您认为单位的行为侵犯了您的合法权益，且符合仲裁条件，建议及时申请仲裁并准备充分证据。如有任何疑问或需要进一步帮助，请随时向我咨询。