针对便利店或超市中发生的偷盗行为，其处理方式需依据盗窃的严重性、涉及金额以及相关法律法规来综合判定。以下是对此问题的详细解答：
一、法律责任判定
民事责任：
- 便利店或超市作为受害方，有权要求盗窃者返还被盗财物。若财物在盗窃过程中受到损坏或灭失，还有权要求盗窃者进行赔偿，以弥补经济损失。
行政责任：
- 当盗窃财物的价值未达到当地规定的盗窃罪立案标准（通常为一千元至三千元以上，具体标准因地区而异）时，一般会按照《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理。
- 依据该法第四十九条，盗窃公私财物的，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，可处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
刑事责任：
- 若盗窃金额达到当地规定的盗窃罪立案标准，或存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等特定情形，将触犯《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，构成盗窃罪。
- 刑罚的轻重将根据盗窃金额的大小和情节的严重程度来判定，从三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金，到十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产不等。
二、便利店或超市内部处理
- 除了法律责任外，便利店或超市内部也可能设有相应的处理措施。例如，鼓励员工或顾客举报偷盗行为，并对查证属实的举报给予奖励。
- 对于偷盗者，便利店或超市有权禁止其再次进入，以维护店内秩序和安全。
三、处理建议
及时报警：
- 在发现偷盗行为后，便利店或超市应第一时间报警，并尽可能保留好相关证据，如监控录像、现场照片、目击者证言等，以便后续的法律处理。
依法行事：
- 在处理偷盗事件时，便利店或超市方必须依法行事，不得对盗窃者进行非法拘禁、殴打、侮辱等行为，否则将承担相应的法律责任。
加强防范：
- 便利店或超市应加强自身的安全防范措施，如安装监控设备、加强员工培训、提高顾客防盗意识等，以减少盗窃行为的发生。
综上所述，便利店或超市中的偷盗行为将根据其严重性和涉案金额受到不同层次的法律制裁，包括民事赔偿、行政处罚和刑事处罚。同时，便利店或超市内部也可能采取相应的处理措施。因此，建议公众务必遵守法律法规，远离盗窃行为，共同维护良好的社会秩序和商业环境。