针对多次盗窃便利店的行为，处理方式需结合具体情节和法律规定综合判断，以下是分情况说明：

1. 若盗窃金额较小但次数较多（如两年内三次以上）
   根据《刑法》第二百六十四条及司法解释，可能构成盗窃罪的“多次盗窃”情形，即使单次金额未达“数额较大”标准（通常为1000-3000元，各地有差异），仍可追究刑事责任。例如，连续三个月每月偷窃一次便利店商品，即使每次仅价值几十元，也可能被认定为犯罪。

2. 若盗窃金额累计达到“数额较大”标准
   即使次数未达三次，但多次盗窃的金额累计超过当地标准（如累计3000元以上），同样构成盗窃罪。此时需注意：

   • 金额计算以实际价值为准，需通过发票、监控录像等证据固定；
     
   • 若存在退赃、赔偿便利店损失并取得谅解的情节，可能从轻处罚。

3. 若行为人未满16周岁（针对普通盗窃）
   根据《刑法》第十七条，仅对“已满十四周岁不满十六周岁”的人盗窃金融机构、数额巨大或特别严重情节的承担刑事责任。普通多次盗窃便利店的行为，通常不追究该年龄段行为人的刑事责任，但可能面临《治安管理处罚法》第四十九条的处罚（如10-15日拘留，可并处1000元以下罚款）。

4. 若行为人已满16周岁但未满18周岁
   仍构成盗窃罪，但应当从轻或减轻处罚。例如，成年人多次盗窃可能判6个月至1年有期徒刑，而未成年人可能判缓刑或管制。

实务建议：

• 便利店应及时报警并保留监控录像、进货单等证据，以证明盗窃次数和金额；
  
• 行为人若被刑事立案，可委托律师争取“情节轻微不起诉”或适用缓刑；
  
• 若行为人系未成年人，家长需加强监管，避免留下犯罪记录影响未来。

如有具体情节需要进一步分析（如盗窃方式、是否携带凶器等），可直接向我说明，我会结合细节给出更精准的建议。