结论：员工提交辞职报告当日网上解除劳动关系是否合法，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

一、辞职报告的法律性质与解除劳动关系的程序

1. 辞职报告的法律性质：

   • 辞职报告是员工向用人单位表达解除劳动关系意愿的书面文件，它体现了员工的单方解除权。根据《劳动合同法》的规定，员工提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同（试用期员工提前三日）。

2. 解除劳动关系的程序：

   • 解除劳动关系不仅需要员工表达意愿，还需要遵循一定的程序。这包括提交辞职报告、办理工作交接、结算工资和福利待遇等。网上解除劳动关系可能只是表达了意愿，但未必完成了所有必要的程序。

二、网上解除劳动关系的合法性分析

1. 合法情形：

   • 如果员工在提交辞职报告的同时，通过网上方式（如电子邮件、企业内部系统等）明确表达了解除劳动关系的意愿，并且用人单位也认可这种方式，同时双方已经完成了工作交接、工资结算等后续程序，那么这种网上解除劳动关系的方式在实质上并不违反法律规定。

2. 不合法情形：

   • 如果员工仅在网上表达了解除劳动关系的意愿，但未提交书面辞职报告，或者用人单位不认可网上解除的方式，要求员工必须提交书面辞职报告并办理相关手续，那么员工仅凭网上解除可能无法被认定为合法解除劳动关系。
   • 另外，如果员工在提交辞职报告后，未按照法律规定的时间（如提前三十日）等待，而是立即在网上宣布解除劳动关系，这也可能构成违法解除，因为员工未给予用人单位足够的准备时间来安排工作交接和人员替代。

三、法律建议

1. 对于员工：

   • 在解除劳动关系时，最好遵循法律规定的程序和形式，提交书面辞职报告，并确保用人单位收到并认可。
   • 如果希望采用网上方式解除劳动关系，应事先与用人单位沟通并达成一致，同时确保网上解除的意愿表达清晰、明确，并保留好相关证据。

2. 对于用人单位：

   • 应制定明确的解除劳动关系程序和规定，包括辞职报告的提交方式、工作交接的流程等。
   • 在收到员工的辞职报告或网上解除意愿后，应及时与员工沟通并确认解除事宜，避免产生不必要的纠纷。

总结：员工提交辞职报告当日网上解除劳动关系是否合法，取决于多种因素，包括辞职报告的提交方式、网上解除的意愿表达是否清晰明确、用人单位是否认可以及是否完成了必要的程序等。因此，在解除劳动关系时，建议员工和用人单位都遵循法律规定的程序和形式，以确保解除的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。