结论：工作十多年被公司开除两年后，您仍然有可能通过法律途径讨要相关权益，但具体能否成功需视情况而定，包括开除的合法性、是否已过仲裁时效等因素。

分析如下：

1. 开除的合法性：

   • 如果公司开除您的行为违反了《劳动合同法》等相关法律法规，例如未提前通知、未支付经济补偿金、未按照法定程序进行等，那么您有权要求公司承担相应的法律责任。
   • 如果公司开除您的行为是合法的，例如您严重违反了公司规章制度或法律法规，那么公司可能无需承担法律责任。但即便如此，如果公司未按照法定程序进行开除，您仍可能有一定的维权空间。

2. 仲裁时效：

   • 根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
   • 在您的情况下，如果开除行为发生在两年前，且您在这两年内未向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，那么可能已经超过了仲裁时效。但也有一些例外情况，如因不可抗力或其他正当理由耽误了申请期限的，申请期限可以顺延。
   • 特殊情况：如果公司开除您的行为涉及违法解除劳动合同，且该行为具有连续性或持续性的特点（如未支付经济补偿金等），那么仲裁时效可能从违法行为终止之日起计算。此外，如果您在离职后一直与公司就相关问题进行协商或沟通，且能够提供相关证据，也可能对仲裁时效的计算产生影响。

3. 维权途径：

   • 如果您认为公司开除您的行为违法，且未超过仲裁时效，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付经济补偿金、赔偿金等。
   • 如果仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

建议：

• 收集证据：在申请仲裁或提起诉讼前，您需要收集相关证据，如劳动合同、工资单、开除通知、与公司沟通的记录等，以证明您的权益受到了侵害。
• 咨询专业律师：由于劳动纠纷涉及的法律问题较为复杂，且每个案件的具体情况都有所不同，因此建议您在申请仲裁或提起诉讼前咨询专业律师，以便更好地了解自己的权益和维权途径。
• 注意时效：如果您决定通过法律途径维权，请务必注意仲裁时效和诉讼时效的问题，以免因超过时效而丧失维权的机会。

最后，如果您有任何关于劳动纠纷的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。